2023年辽宁省阜新市细河区中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）

• 1．在实数0，-

  3

  ，-

  2

  3

  ，|-2|中，最小的数是（　　）

  A．- 2 3

  B．0

  C．- 3

  D．|-2|
  组卷：738引用：14难度：0.9

  解析

• 2．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 北京林业大学	B．    北京体育大学
  C．    北京大学	D． 中国人民大学
  组卷：162引用：10难度：0.9

  解析

• 3．2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景．其中，数据500000用科学记数法可以表示为（　　）

  A．0.5×106

  B．50×104

  C．5×104

  D．5×105
  组卷：541引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a∥b,Rt△ABC中，∠ABC=90°，它的顶点A、B分别在直线a,b上，且∠CAB=∠BAE，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）
  ​

  A．75°

  B．85°

  C．60°

  D．65°
  组卷：116引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为（　　）
  ​

  A．12cm

  B．20cm

  C．3.2cm

  D．10cm
  组卷：73引用：2难度：0.9

  解析

• 6．不等式组

  3 x + 7 ≥ 2

  2 x - 9 ＜ 1

  的非负整数解的个数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1799引用：15难度：0.7

  解析

• 7．一个袋子中有4个珠子，除颜色外，其它特征均相同．其中2个红色，2个蓝色，若在这个袋子中任取2个珠子，都是红色的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：80引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：1161引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、18题6分，19、20题8分，21、22每题10分，23、24每题12分，共计72分）

• 23．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别为边AB、BC上的一动点（且满足∠CED＜90°），连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF、BF，
  ​
  （1）如图1，当点D与点A重合时，求证：①CE=BF；②∠CBF=90°；
  （2）如图2，当点D与点A不重合时，探究线段BE、BF与BD之间的数量关系，请说明理由；
  （3）如图3，若O是斜边BC的中点，M为AC下方一点，若

  OM

  =

  13

  2

  ，

  AM

  =

  10

  2

  ，∠AMC=45°，直接写出CM的长．
  组卷：172引用：1难度：0.3

  解析

• 24．如图，抛物线y=

  a

  x

  2

  +

  9

  4

  x

  +

  c

  （a≠0）与x轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），作直线BC．
  ​​
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在直线BC上方的抛物线上存在点D，作DE⊥x轴交BC于点E，作DF⊥DE，使DF=

  1

  2

  OB，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．当矩形DEGF的面积最大时，求点D的坐标；
  （3）点P的坐标为（0，2），点Q的坐标为（2，3），点M在抛物线上，点N在直线BC上，当以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．
  组卷：114引用：1难度：0.1

  解析