2018-2019学年湖南省娄底三中九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．2018的倒数是（　　）

  A．2018

  B． 1 2018

  C．- 1 2018

  D．-2018
  组卷：434引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2x3）2=4x6	B．x3+x2=x5
  C．x8÷x2=x4	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（　　）
  

  A．30°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  组卷：2060引用：22难度：0.7

  解析

• 4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．x+ 1 x 2 =0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．（x-1）2=x2+3
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 5．对于函数y=

  5

  x

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．它的图象分布在一、三象限

  B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

  C．当x＞0时，y的值随x的增大而减小

  D．当x＜0时，y的值随x的增大而增大
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程变形正确的是（　　）

  A．（x-1）2=6

  B．（x-2）2=9

  C．（x+1）2=6

  D．（x+2）2=9
  组卷：1163引用：26难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AD平分∠CAB，若BD=8cm,则AC的长为（　　）

  A．4cm

  B． 4 3 cm

  C．8cm

  D． 8 3 cm
  组卷：406引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知反比例函数y=

  b

  x

  （b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x-b的图象不经过的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：141引用：7难度：0.9

  解析

四．综合题（20分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，∠ABO=30°，AB⊥x轴于点C，点A
  （

  3

  ，1）在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上．
  （1）求反比例函数y=

  k

  x

  的表达式；
  （2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S_△AOP=

  1

  2

  S_△AOB，求点P的坐标；
  （3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．
  组卷：52引用：1难度：0.3

  解析

• 26．在数学活动课中，小辉将边长为

  2

  和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．
  （1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；
  （2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．
  
  组卷：3583引用：74难度：0.3

  解析