如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，∠ABO=30°，AB⊥x轴于点C，点A
（3，1）在反比例函数y=kx的图象上．
（1）求反比例函数y=kx的表达式；
（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=12S△AOB，求点P的坐标；
（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．
3
k
x
k
x
1
2
【答案】（1）y=；
（2）（-2，0）；
（3）点E在该反比例函数的图象上．
3
x
（2）（-2
3
（3）点E在该反比例函数的图象上．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 15:0:1组卷：52引用：1难度：0.3
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2．已知y=y1+y2，并且y1与（x-1）成正比例，y2与x成反比例．当x=2时，y=5；当x=-2时，y=-9．求y关于x的函数解析式．
发布：2025/6/15 6:0:1组卷：471引用：6难度：0.3 -
3．如图是反比例函数的图象的一个分支．y=kx
（1）比例系数k的值是；
（2）写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标：、；
（3）当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？
（4）如果自变量x取值范围为2≤x≤3，求y的取值范围．发布：2025/6/14 18:0:2组卷：95引用：3难度：0.5
