2022-2023学年四川省宜宾市翠屏区宜宾天立学校高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题只有一个符合题意的选项，每小题5分，共60分）

• 1．设集合A={-2，-1，0，1}，B=N，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{0，1}

  C．{0}

  D．N
  组卷：9引用：4难度：0.7

  解析

• 2．命题p：∀x∈Q，x＜x²的否定形式￢p为（　　）

  A．∀x∈Q，x≥x2

  B．∃x∈Q，x≥x2

  C．∃x∉Q，x≥x2

  D．∃x∈Q，x＜x2
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列集合中表示同一集合的是（　　）

  A．M={（3，2）}，N={（2，3）}

  B．M={（x,y）|x+y=1}，N={y|x+y=1}

  C．M={4，5}，N={5，4}

  D．M={1，2}，N={（1，2）}
  组卷：1425引用：29难度：0.9

  解析

• 4．x²=1是x=1成立的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：13引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知集合U={-3，1，2}，A=∅，则∁_UA=（　　）

  A．{1，2}

  B．∅

  C．{-3，1，2}

  D．R
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中正确的是（　　）
  ①∅与{0}表示同一个集合
  ②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}
  ③方程（x-1）²（x-2）=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}
  ④集合{x|4＜x＜5}可以用列举法表示

  A．只有①和④

  B．只有②和③

  C．只有②

  D．以上都对
  组卷：259引用：3难度：0.8

  解析

• 7．集合A={1，2，3，4，5}，集合B={y|y=2x+1，x∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2，3，4，5，7，9，11}	B．{1，3，5，7，9}
  C．{1，3，5}	D．{3，5}
  组卷：126引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（70分，写出必要的书写步骤和演算过程）

• 21．设p：实数x满足x²-2ax-3a²＜0（a＞0），q：实数x满足2＜x＜4．
  （1）若a=1，且p,q都为真命题，求x的取值范围；
  （2）若p是q的必要而不充分条件，求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

• 22．设数集A由实数构成，且满足：若x∈A（x≠1且x≠0），则

  1

  1

  -

  x

  ∈

  A

  ．
  （1）若-1∈A，试证明A中还有另外两个元素；
  （2）集合A是否为双元素集合，并说明理由；
  （3）若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为

  14

  3

  ，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A．
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析