2023-2024学年上海市青浦高级中学高一（上）质检数学试卷（10月份）

一、填空题（本大题共12小题，满分36分，每小题3分，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分）

• 1．若全集U=R，集合A=（-2，+∞），则

  A

  =

  ．
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=

  ．
  组卷：278引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知x²∈{0，1，x}，则实数x的值是

   

  ．
  组卷：678引用：13难度：0.9

  解析

• 4．设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N=∅，则k的取值范围是

  ．
  组卷：887引用：8难度：0.5

  解析

• 5．用描述法表示如图中阴影部分的点（含边界）的集合

  ．
  组卷：76引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知m∈R，若关于x的方程2mx²+3x+m-1=m²•x²+（m+1）x+1解集为R，则m的值为

  ．
  组卷：130引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设三元集合

  {

  a

  ,

  b

  a

  ，

  1

  }

  =

  {

  a

  2

  ，

  a

  +

  b

  ,

  0

  }

  ，则a²⁰²³+b²⁰²⁴=

  ．
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤）

• 20．已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个不同实数根．
  （1）是否存在实数k,使

  （

  2

  x

  1

  -

  x

  2

  ）

  （

  x

  1

  -

  2

  x

  2

  ）

  =

  3

  4

  成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
  （2）求使

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  -

  2

  的值为整数的实数k的整数值．
  组卷：11引用：4难度：0.6

  解析

• 21．已知n为正整数，集合A={α|α=（x₁，x₂，…，x_2n），x_i∈{-1，1}，i=1，2，…，2n}具有性质P：“对于集合A中的任意元素α=（x₁，x₂，…，x_2n），x₁+x₂+…+x_2n=0，且x₁+x₂+…+x_i≥0，其中i=1，2，…，2n-1”．
  （1）当n=3时，写出满足条件的集合A；
  （2）当n=9时，求x₁+x₂+…+x₉的所有可能的取值．
  组卷：93引用：4难度：0.5

  解析