2022-2023学年山东省枣庄市滕州市高二（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．过点（3，0）和点（4，

  3

  ）的直线的斜率是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  组卷：138引用：8难度：0.9

  解析

• 2．若

  AB

  =（-1，2，3），

  BC

  =（1，-1，-5），则

  |

  AC

  |

  =（　　）

  A． 5

  B． 10

  C．5

  D．10
  组卷：642引用：16难度：0.8

  解析

• 3．经过两点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）的直线方程都可以表示为（　　）

  A． x - x 1 x 2 - x 1 = y - y 1 y 2 - y 1

  B． x - x 2 x 1 - x 2 = y - y 2 y 1 - y 2

  C．（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）

  D． y - y 1 = y 2 - y 1 x 2 - x 1 （ x - x 1 ）
  组卷：425引用：4难度：0.8

  解析

• 4．圆x²+y²-2x+4y+3=0的圆心坐标为（　　）

  A．（-2，4）

  B．（2，-4）

  C．（1，-2）

  D．（-1，2）
  组卷：152引用：13难度：0.9

  解析

• 5．空间A、B、C、D四点共面，但任意三点不共线，若P为该平面外一点且

  PA

  =

  5

  3

  PB

  -

  x

  PC

  -

  1

  3

  AD

  ，则实数x的值为（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：381引用：9难度：0.7

  解析

• 6．“5＜m＜7”是“方程

  x

  2

  7

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  5

  =1表示椭圆”的（　　）

  A．充分必要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：946引用：9难度：0.8

  解析

• 7．若直线kx-y-k+2=0与直线x+ky-2k-3=0交于点P，则P到坐标原点距离的最大值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 2 + 1

  C． 2 3

  D． 2 3 + 1
  组卷：55引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．四棱锥P-ABCD底面为平行四边形，且∠ABC=60°，PA=AB=2，AD=3，PA⊥平面

  ABCD

  ，

  BM

  =

  1

  3

  BC

  ．
  （1）在棱PD上是否存在点N，使得PB∥平面AMN．若存在，确定N点位置；若不存在，说明理由．
  （2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
  组卷：34引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知点P（1，1）在椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）上，椭圆C的左、右焦点分别为F₁，F₂，△PF₁F₂的面积为

  6

  2

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆O：x²+y²=r²（0＜r＜1）相切，试判断直线AB是否过定点，并证明你的结论．
  组卷：125引用：5难度：0.6

  解析