人教新版九年级上册《22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=-2（x-h）²+k,则下列结论正确的是（　　）

  A．h＞0，k＞0

  B．h＜0，k＞0

  C．h＜0，k＜0

  D．h＞0，k＜0
  组卷：613引用：64难度：0.7

  解析

• 2．对于二次函数y=-

  1

  4

  x²+x-4，下列说法正确的是（　　）

  A．当x＞0时，y随x的增大而增大

  B．当x=2时，y有最大值-3

  C．图象的顶点坐标为（-2，-7）

  D．图象与x轴有两个交点
  组卷：9316引用：42难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=x²-4x的对称轴是（　　）

  A．x=-2

  B．x=4

  C．x=2

  D．x=-4
  组卷：56引用：8难度：0.9

  解析

• 4．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1945引用：15难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y=x²+x+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　）

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（2，0）

  D．（-2，0）
  组卷：445引用：7难度：0.9

  解析

• 6．若抛物线y=x²-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线的对称轴是直线x=1

  C．当x=1时，y的最大值为-4

  D．抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）
  组卷：1742引用：103难度：0.9

  解析

• 7．抛物线y=x²-2ax+a²+a+1的顶点在第二象限，则常数a的取值范围是（　　）

  A．-1＜a＜0

  B．a＞1

  C．-1＜a＜2

  D．a＜-1或a＞2
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 8．二次函数y=4ax²+4bx+1与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1650引用：8难度：0.6

  解析

• 9．已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（　　）

  A．y=2x2+x+2

  B．y=x2-3x+2

  C．y=x2+3x+2

  D．y=x2-2x+3
  组卷：216引用：1难度：0.7

  解析

• 10．已知b＞0时，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下列四个图之一所示：
  根据图象分析，a的值等于（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：902引用：30难度：0.9

  解析

• 11．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：562引用：87难度：0.9

  解析

二、填空题

• 12．将二次函数y=x²-2x-1化成y=a（x-h）²+k的形式是

  ．
  组卷：278引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 37．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限．设P=a+b+c,求P的取值范围．
  组卷：69引用：1难度：0.8

  解析

• 38．如图，抛物线y=ax²+bx与x轴相交于点A（8，0），且经过原点．顶点M在第四象限，过点M作MB⊥x轴，且BM=4，点P（a,0）是线段OA上一动点，连接PM，将线段PM绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点N，交抛物线于点D，连接BC和MD．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；
  （3）当以点M、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．
  
  组卷：148引用：2难度：0.1

  解析