2023-2024学年福建省南平市政和一中高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合P={-1，0，1，2，3}，集合Q={x|-1＜x＜2}，则P∩Q=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：102引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若a,b,c为实数，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，则 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2	D．若a＜b＜0，则 b a ＞ a b
  组卷：107引用：15难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{-1}

  B．{0}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1}
  组卷：469引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知t=a+4b,s=a+b²+4，则t和s的大小关系是（　　）

  A．t＞s

  B．t≥s

  C．t＜s

  D．t≤s
  组卷：597引用：13难度：0.9

  解析

• 5．下列选项中表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）=x0与g（x）=1

  B．f（x）=x与 g （ x ） = x 2 x

  C． f （ x ） = （ x - 1 ） 2 与g（x）=x-1

  D． f （ x ） = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0 与 g （ x ） = x | x | ， x ≠ 0 1 ， x = 0
  组卷：107引用：14难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ≥ 2

  f （ x + 3 ） ， x ＜ 2

  ，则f（1）-f（9）=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．6

  D．7
  组卷：58引用：6难度：0.9

  解析

• 7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

  A．y=|x|（x∈R）

  B． y = 1 x （ x ≠ 0 ）

  C．y=-x2（x∈R）

  D．y=-x（x∈R）
  组卷：232引用：11难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．围建一个面积为30m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为10元/m,新墙的造价为15元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.
  （1）将y表示为x的函数；
  （2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
  组卷：10引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知不等式x²-3x+b＜0的解集为{x|1＜x＜t}，其中b,t∈R．
  （1）求不等式x²-3x-（b+t）＞0的解集；
  （2）若x∈[1，4]时，函数f（x）=x²-3x+b的图象恒在y=kx²图象的上方，求实数k的取值范围．
  组卷：15引用：1难度：0.6

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