2023-2024学年陕西省西安市新城区东方中学等多校联考九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．如图，围绕在正方形四周的四条线段a,b,c,d中，长度最小的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  组卷：50引用：5难度：0.6

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x-1=0

  B．ax2+bx+c=0（a,b,c为常数）

  C．x2+x=3

  D．3x2-2xy-5y2=0
  组卷：137引用：4难度：0.5

  解析

• 3．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对边相等
  C．对角相等	D．是中心对称图形
  组卷：65引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，AC为菱形ABCD的对角线，若∠DAB=40°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：112引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）
  

  A．当AB=BC时，它是正方形

  B．当AC⊥BD时，它是菱形

  C．当AC=BD时，它是矩形

  D．当∠ABC=90°时，它是矩形
  组卷：458引用：5难度：0.7

  解析

• 6．用配方法解方程x²-2=4x,下列配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  组卷：209引用：7难度：0.8

  解析

• 7．已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有一个非零实数根c,则b+c的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：285引用：10难度：0.5

  解析

• 8．如图，把一张矩形纸片ABCD按如下方法进行两次折叠：第一次将DA边折叠到DC边上得到DA′，折痕为DM，连接A′M，CM，第二次将△MBC沿着MC折叠，MB边恰好落在MD边上．若AD=1，则AB的长为（　　）
  

  A． 3 2

  B． 2

  C． 3

  D． 2 - 1
  组卷：101引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．如图1，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，AE=CF，DE⊥AC，过点D作DG∥AC交BF的延长线于点G．
  （1）求证：四边形DEFG是矩形．
  （2）如图2，连接DF，BE，当∠DFG=∠BEF时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由．
  组卷：496引用：6难度：0.5

  解析

• 26．（1）如图1，在正方形ABCD中，F为对角线AC上一点，连接BF，DF．图中的全等三角形有

  （写出一对即可，不必证明）．
  （2）如图2，P为DF延长线上一点，且BP⊥BF，DP交BC于点E．判断△BPE的形状．并说明理由．
  （3）如图3，过点F作HF⊥BF交DC的延长线于点H．
  ①求证：HF=DF．
  ②若

  AB

  =

  3

  +

  1

  ，

  ∠

  CBF

  =

  30

  °

  ，请直接写出CH的长．
  
  组卷：200引用：8难度：0.2

  解析