如图1，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，AE=CF，DE⊥AC，过点D作DG∥AC交BF的延长线于点G．
（1）求证：四边形DEFG是矩形．
（2）如图2，连接DF，BE，当∠DFG=∠BEF时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由．

【答案】（1）见解析；
（2）正方形，见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/5 1:0:8组卷：497引用：6难度：0.5

相似题

1．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC于点E，点F在BC延长线上，且CF=BE．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）连接AF，若tan∠ABC=2，BE=1，AD=3，求AF的长．
发布：2025/5/25 3:30:2组卷：631引用：7难度：0.5
解析
2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，
DE
=
1
2
AC
，连接AE、CE．
（1）求证：四边形ODEC为矩形；
（2）若AB=2，∠ABC=60°，求AE的长．
发布：2025/5/25 4:30:1组卷：487引用：4难度：0.5
解析
3．已知，在△ABC中，AB=AC，点D、点O分别为BC、AC的中点，AE∥BC．
（1）如图1，求证：四边形ADCE是矩形；
（2）如图2，若点F是CE上一动点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与四边形ABDF面积相等的三角形和四边形．
发布：2025/5/24 23:0:1组卷：363引用：6难度：0.5
解析

如图1，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，AE=CF，DE⊥AC，过点D作DG∥AC交BF的延长线于点G．（1）求证：四边形DEFG是矩形．（2）如图2，连接DF，BE，当∠DFG=∠BEF时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由．