2022-2023学年重庆市江北区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．实数6的相反数是（　　）

  A．-6

  B．9

  C． - 1 6

  D． 1 6
  组卷：172引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：138引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．床前明月光

  B．大漠孤烟直

  C．手可摘星辰

  D．黄河入海流
  组卷：490引用：14难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知正方形ABCD中，DA=DE，CF∥AE，则∠ECF的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：422引用：2难度：0.5

  解析

• 5．将抛物线y=-2x²先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=-2（x-3）2-1	B．y=2（x+3）2-1
  C．y=-2（x+3）2-1	D．y=-2（x+3）2+1
  组卷：448引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，等腰△ABC内接于⊙O，点D是圆中优弧上一点，连接DB、DC，已知AB=AC，∠ABC=70°，则∠BDC的度数为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：213引用：5难度：0.6

  解析

• 7．在全民抗疫期间，某日放学回家小明感觉身体不适，晚上9点测体温达到39.5℃，吃了退烧药后当晚12点，第二天凌晨两点和早饭时分别测了三次体温，记录如图所示，现给出如下结论，其中不正确的是（　　）

  A．小明当晚12点的体温为35.8℃

  B．第二天凌晨两点小明再度发烧

  C．第二天早上7点小明符合防疫期间上学的体温规定，可以正常上学

  D．一般人的正常体温为37℃
  组卷：209引用：2难度：0.9

  解析

• 8．已知反比例函数

  y

  =

  -

  4

  -

  2

  m

  x

  图象的两支分布在第二、四象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤2

  B．m＞-2

  C．m＜2

  D．m＞2
  组卷：725引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共9小题，17-18题每小题8分，其余每小题8分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与直线AC交于点A（6，0），C（0，-6）．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点P是直线AC下方抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线交AC于点E，求PD+PE的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）中PD+PE取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向右平移3个单位，点M为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，N为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点Q，使得以点M，F，N，Q为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点Q的坐标，并写出求解点Q的坐标的其中一种情况的过程．
  组卷：365引用：1难度：0.2

  解析

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°，得到CE，连接DE交AC于点F．
  
  （1）如图1，若

  BC

  =

  2

  3

  +

  2

  ，∠A=30°，D为AB的中点，求CF的长度；
  （2）如图2，ED⊥AB于点D，G为DE边上一点，且

  FG

  =

  1

  2

  AB

  ，求证：CG=AD+EG；
  （3）如图3，若

  BC

  =

  2

  3

  +

  2

  ，∠A=30°，当△DFC为等腰三角形时，直接写出△DFC面积的最大值．
  组卷：323引用：2难度：0.1

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