2023年浙江省杭州市西湖区文理中学中考数学三模试卷

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：5026引用：687难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．22+23=25

  B．23-22=2

  C．23⋅22=25

  D．2-1=-2
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 3．天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km,数字2900000000用科学记数法表示为（　　）

  A．2.9×108

  B．2.9×109

  C．29×108

  D．0.29×1010
  组卷：1153引用：22难度：0.6

  解析

• 4．不等式2-x＞x的解为（　　）

  A．x＜1

  B．x＜-1

  C．x＞1

  D．x＞-1
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

  A．中位数

  B．平均数

  C．方差

  D．众数
  组卷：782引用：13难度：0.6

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，AB=BE，∠C=70°，则∠BAE的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：893引用：6难度：0.5

  解析

• 7．某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　）

  A． 500 x = 700 x - 4	B． 500 x - 4 = 700 x
  C． 500 x = 700 x + 4	D． 500 x + 4 = 700 x
  组卷：600引用：5难度：0.6

  解析

三.解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．已知抛物线y=x²-2tx+1．
  （1）当t=2时，求抛物线的对称轴和顶点坐标；
  （2）若该抛物线上任意两点M（x₁，y₁），（x₂，y₂）都满足：当x₁＜x₂＜1时，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＜0，当1＜x₁＜x₂时，（x₁-x₂）（y₁-y₂）＞0，试判断点（3，7）是否在抛物线上；
  （3）P（t+1，y1），Q（2t-4，y₂）是抛物线y=x²-2tx+1上的两点，且总满足y₁≥y₂，求t的最值．
  组卷：245引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图CD是⊙O的直径，A是⊙O上异于C、D的一点，点B是DC延长线上的一点，连接AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
  （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
  （2）若BC=2OC，
  ①求tan∠ADB的值；
  ②作∠CAD的平分线AP交⊙O于点P，交CD于点E，连接PC、PD，若AB=k,求AE•AP的值（用含k的代数式表示）．
  组卷：241引用：1难度：0.3

  解析