2023年湖北省仙桃市荣怀学校中考数学一模试卷

一、单选题（本大题共10个小题）

• 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：72引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图，DE∥BC，AD：DB=2：3，EC=6，则AE的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．10
  组卷：1045引用：14难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：2638引用：24难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=-（x+1）²-2的对称轴是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：499引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转70°，得到△COD，若∠COD=40°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：566引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠C的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：200引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA是（　　）

  A． 2 3

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 1 2
  组卷：1517引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（　　）

  A．（-2，3）

  B．（3，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-3，3）
  组卷：1692引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9个题）

• 23．已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周．
  （1）如图①，连接BG、CF，求

  CF

  BG

  的值；
  （2）当正方形AEFG旋转至图②位置时，连接CF、BE，分别取CF、BE的中点M、N，连接MN，试探究：MN与BE的关系，并说明理由．
  组卷：191引用：2难度：0.2

  解析

• 24．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（2，0），B（-4，0），与y轴交于C（0，-3），连接BC．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，点P是直线BC下方抛物线上一点，过点P作PD⊥BC于点D，过点P作PE∥y轴交BC于点E，求△PDE周长的最大值及此时点P的坐标；
  （3）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，在平移后的抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：260引用：1难度：0.1

  解析