2022-2023学年广东省惠州一中高一(上)期中数学试卷
发布:2024/9/2 0:0:8
一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
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1.已知集合A={x∈Z|x2-x-2≤0},B={x|x<1},则A∩B=( )
组卷:255引用:8难度:0.8 -
2.若幂函数f(x)=(m2-3m-3)xm在(0,+∞)上为增函数,则实数m=( )
组卷:793引用:10难度:0.9 -
3.已知a,b>0,且满足a2+ab=1,则3a+b的最小值为( )
组卷:1014引用:4难度:0.8 -
4.设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1+x)=f(-x).若f(-
)=13,则f(13)=( )53组卷:7346引用:45难度:0.7 -
5.函数f(x)=ex|lnx|-2的零点个数为( )
组卷:270引用:5难度:0.7 -
6.已知函数
,函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=g(-x2+2x)的单调递减区间为( )f(x)=(12)x组卷:43引用:1难度:0.5 -
7.已知a∈R,函数f(x)=ax2-x,若存在t∈[0,1],使得f(t+2)-f(t)≤2成立,则实数a的取值范围为( )
组卷:223引用:2难度:0.6
四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
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21.已知某观光海域AB段的长度为3百公里,一超级快艇在AB段航行,经过多次试验得到其每小时航行费用Q(单位:万元)与速度v(单位:百公里/小时)(0≤v≤3)的以下数据:
v 0 1 2 3 Q 0 0.7 1.6 3.3
Q=av3+bv2+cv,Q=0.5v+a,Q=klogav+b.
(1)试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少?并求出最少航行费用.组卷:290引用:12难度:0.5 -
22.已知函数f(x)和g(x)分别为奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=2log2(1-x).
(1)求函数f(x)的解析式,并判断该函数的单调性(不须证明);
(2)解关于x的不等式f(1-2x)+f(2-3x)≥0;
(3)判断方程f(x)=x+1是否有根?如果有根,请求出该根所在的一个长度为的区间(a,b);如果没有,请说明理由?(注:区间(a,b)的长度=b-a)14组卷:18引用:1难度:0.5