已知函数f（x）和g（x）分别为奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）．
（1）求函数f（x）的解析式，并判断该函数的单调性（不须证明）；
（2）解关于x的不等式f（1-2x）+f（2-3x）≥0；
（3）判断方程f（x）=x+1是否有根？如果有根，请求出该根所在的一个长度为14的区间（a,b）；如果没有，请说明理由？（注：区间（a,b）的长度=b-a）
1
4
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）f（x）=，f（x）在（-1，1）上单调递减．
（2）．
（3）．
lo
g
2
（
2
1
+
x
-
1
）
（2）
{
x
|
3
5
≤
x
＜
1
}
（3）
（
-
1
2
，-
1
4
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/2 0:0:8组卷：18引用：1难度：0.5
