已知函数f(x)和g(x)分别为奇函数和偶函数,且f(x)+g(x)=2log2(1-x).
(1)求函数f(x)的解析式,并判断该函数的单调性(不须证明);
(2)解关于x的不等式f(1-2x)+f(2-3x)≥0;
(3)判断方程f(x)=x+1是否有根?如果有根,请求出该根所在的一个长度为14的区间(a,b);如果没有,请说明理由?(注:区间(a,b)的长度=b-a)
1
4
【考点】奇偶性与单调性的综合;函数的奇偶性.
【答案】(1)f(x)=,f(x)在(-1,1)上单调递减.
(2).
(3).
lo
g
2
(
2
1
+
x
-
1
)
(2)
{
x
|
3
5
≤
x
<
1
}
(3)
(
-
1
2
,-
1
4
)
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/2 0:0:8组卷:18引用:1难度:0.5