2021-2022学年安徽省阜阳市阜南实验中学高一（上）第一次学情测试数学试卷

一、单选题：共8小题，每题5分，共40分

• 1．设集合A={-1，0}，B={-1，1}，则A∪B=（　　）

  A．∅

  B．{-1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：76引用：4难度：0.9

  解析

• 2．命题p：∀x＞2，x²-1＞0，则￢p是（　　）

  A．∀x＞2，x2-1≤0	B．∀x≤2，x2-1＞0
  C．∃x＞2，x2-1≤0	D．∃x≤2，x2-1≤0
  组卷：424引用：61难度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={-3，-2，0，1，2}，集合B={x|x+2＜0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{-3，-2，0}	B．{0，1，2}
  C．{-2，0，1，2}	D．{-3，-2，0，1，2}
  组卷：62引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知M={x|-1＜x≤2}，N={x|x≤3}，则（∁_RM）∩N=（　　）

  A．[2，3]	B．（2，3]
  C．（-∞，-1]∪[2，3]	D．（-∞，-1]∪（2，3]
  组卷：119引用：5难度：0.7

  解析

• 5．设a∈R，则“a=-2”是“关于x的方程x²+x+a=0有实数根”的（　　）

  A．充分条件	B．必要条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：295引用：10难度：0.8

  解析

• 6．已知x,y∈（0，1），设M=xy,N=x+y-1，则M与N的大小关系是（　　）

  A．M＜N	B．M=N
  C．M＞N	D．以上答案都不对
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 7．命题“∀x∈[1，2]，x²-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．a≥4

  B．a≤4

  C．a≥5

  D．a≤5
  组卷：1393引用：148难度：0.9

  解析

四、解答题：共6小题，共70分

• 21．某单位建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的长方体房屋，房屋正面的造价为1200元/m²，房屋侧面的造价为800元/m²，房顶的造价为5800元/m²，如果墙高为3m,且不计房屋背面及地面的费用，问：怎样设计房屋才能使总造价最低？最低总造价是多少元？
  组卷：4引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+ax+b-a（a,b∈R）．
  （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），求实数a,b的值；
  （2）设a=2，若不等式f（x）＞b²-3b对任意实数x都成立，求实数b的取值范围；
  （3）设b=3，解关于x的不等式组

  f （ x ） ＞ 0

  x ＞ 1

  ．
  组卷：85引用：3难度：0.5

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