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2023-2024学年重庆市青木关中学高一（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/22 2:0:8

1．设全集U={x∈N|-1＜x＜7}，A={0，1，4，5}，B={2，4，5}，则A∩（∁_UB）=（　　）
A．{0，1} B．{4，5} C．{0} D．{1，3，4，6}
组卷：21引用：2难度：0.9
解析
2．命题p：∃x₀∈R，3x₀＜1的否定是（　　）
A．∃x₀∈R，3x₀≥1 B．∃x₀∈R，3x₀＞1
C．∀x∈R，3x≥1 D．∀x∈R，3x＞1
组卷：153引用：3难度：0.7
解析
3．集合A={x|x（x-1）（x-2）=0}，若B⊆A，则满足条件的集合B的个数为（　　）
A．4 B．5 C．7 D．8
组卷：185引用：13难度：0.9
解析
4．已知x,y是实数，则“x²＞y²”是“x＜y＜0”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：6引用：3难度：0.9
解析
5．已知实数x＞0，y＞0，x+3y=2，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A．3 B．
1
+
3
C．
2
+
3
2
D．
2
+
3
组卷：13引用：5难度：0.7
解析
6．不等式
x
+
1
2
x
-
3
≥
1
的解集为（　　）
A．
（
-
∞
，
3
2
]
∪
[
4
，
+
∞
）
B．
[
3
2
，
4
]
C．
（
-
∞
，
3
2
）
∪
[
4
，
+
∞
）
D．
（
3
2
，
4
]
组卷：48引用：10难度：0.8
解析
7．已知命题p：∃x∈R，使得ax²+2x+1＜0成立为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，0] B．（-∞，1） C．[0，1） D．（0，1]
组卷：284引用：7难度：0.8
解析

21．若命题p：存在1≤x≤2，x²-x+3-a＜0，命题q：二次函数y=x²-2ax+1在1≤x≤2的图像恒在x轴上方．
（1）若命题p,q中均为假命题，求a的取值范围？
（2）对任意的-1≤a≤1，使得不等式x²-2ax+a≥1成立，求x的取值范围．
组卷：12引用：2难度：0.5
解析
22．某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：W（x）=
2
x
2
+
34
，
0
≤
x
≤
2
50
-
8
x
-
1
，
2
＜
x
≤
5
，且单株施用肥料及其它成本总投入为20x元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为f（x）（单位：元）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
组卷：130引用：8难度：0.6
解析

A．∃x₀∈R，3x₀≥1	B．∃x₀∈R，3x₀＞1
C．∀x∈R，3x≥1	D．∀x∈R，3x＞1

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（ - ∞ ， 3 2 ] ∪ [ 4 ， + ∞ ）	B． [ 3 2 ， 4 ]
C．（ - ∞ ， 3 2 ） ∪ [ 4 ， + ∞ ）	D．（ 3 2 ， 4 ]

1．设全集U={x∈N|-1＜x＜7}，A={0，1，4，5}，B={2，4，5}，则A∩（∁UB）=（ ）