2023-2024学年吉林省长春市榆树市九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）

• 1．计算3×（-2）的结果是（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．1

  D．6
  组卷：276引用：10难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²-4x-5=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　）

  A．2，4，5

  B．2，-4，5

  C．2，4，-5

  D．2，-4，-5
  组卷：64引用：4难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+8x+7=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=9

  C．（x+4）2=23

  D．（x+4）2=-9
  组卷：368引用：8难度：0.6

  解析

• 4．下列各组图形不是相似图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：91引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=5，BC=10，EF=8，则DE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：108引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（　　）

  A． 正方体

  B． 圆柱

  C． 圆锥

  D． 球
  组卷：628引用：14难度：0.8

  解析

• 7．某校初三年级举行班级篮球友谊赛，每两个班都要进行一场比赛，张老师告诉小丽总共要进行120场比赛，小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数．设参与比赛的班级有x个，则所列方程正确的是（　　）

  A．x（x+1）=120	B． 1 2 x （ x + 1 ） = 120
  C．x（x-1）=120	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 120
  组卷：587引用：13难度：0.6

  解析

• 8．如图，抛物线y=（x-h）²+k的顶点在△AOB的边OA所在的直线上运动，△AOB的顶点A的坐标为（-2，1），点B的坐标为（0，2），若抛物线与△AOB的边AB、OA都有公共点，则h的取值范围是（　　）

  A． - 3 2 ≤ h ≤ 1 2

  B．-2≤h≤0

  C． - 1 ≤ h ≤ 3 2

  D． - 2 ≤ h ≤ 1 2
  组卷：84引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（共78分）

• 25．如图，已知二次函数y₁=

  1

  2

  x²+bx+c的图象与x轴交于B（-2，0）、C两点，与y轴交于点A（0，-6），直线AC的函数表达式为y₂=mx+n.
  （1）求二次函数的表达式及顶点坐标；
  （2）求y₁＞y₂时x的取值范围；
  （3）点E是线段AC上任意一点（不含端点），过点E作y轴的平行线交二次函数图象交于点F，若点E的横坐标m,求m为何值时，线段EF有最大值，最大值是多少．
  组卷：91引用：2难度：0.6

  解析

• 26．在函数的学习过程中，我们经历“画函数图象一利用函数图象研究其性质一运用函数图象解决问题”的学习过程．
  下面根据学习函数的过程和方法，探究分段函数y==

  x 2 + 4 x - 1 （ x ≤ 1 ）

  4 x - 5 （ x ＞ 1 ）

  的相关性质和应用．
  （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出了分段函数图象的一部分，补全该分段函数的图象．
  

  x	……	-5	-4	-3	-2	-1	0	1
  y	……	4	-1	-4	-5	-4	-1	4

  写出该分段函数的一条性质：

  ；
  （2）直线y=k与该分段函数的图象有2个交点，则k的取值范围是

  ；
  （3）若该分段函数图象上有两点A（-3，y₁）B（m,y₂），且y₁＜y₂，则m的取值范围是

  ；
  （4）当x≥a时，函数值y的取值范围为-5≤y≤b,当a取某个范围内的任意值时，b为定值，直接写出满足条件的a的取值范围及其对应的b值．
  组卷：103引用：2难度：0.5

  解析