2022-2023学年黑龙江省七台河市勃利高级中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每个小题5分，共40分）

• 1．已知集合A={x∈Z|1＜x＜5}，B={4，5，6，7}，则A∩B=（　　）

  A．{4，5，6}	B．{4}
  C．{3，4}	D．{2，3，4，5，6，7}
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x＞0，e^x+x²-2＜0”的否定为（　　）

  A．∃x＞0，ex+x2-2≥0	B．∃x≤0，ex+x2-2≥0
  C．∀x＞0，ex+x2-2≥0	D．∀x≤0，ex+x2-2≥0
  组卷：64引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知a＞2，则

  a

  +

  3

  a

  -

  2

  的最小值为（　　）

  A．6

  B． 2 3 + 2

  C． 11 2

  D． 2 3
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 4．“x＞0”是“x²+x＞0”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：3引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  2

  2

  5

  ，

  b

  =

  lg

  2

  5

  ，

  c

  =

  （

  2

  5

  ）

  0

  .

  4

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=

  x

  +

  1

  +

  1

  3

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．[-1，+∞）	B．[-1，3）∪（3，+∞）
  C．（-1，3）∪（3，+∞）	D．[3，+∞）
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  |

  x

  |

  +

  6

  的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：242引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题（第17小题10分，其他每个小题各12分，共70分）

• 21．已知定义域为R的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求a,b的值；
  （2）若对任意的t∈R，不等式f（2kt²+kt）+f（kt-kt²+1）＜0恒成立，求k的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析

• 22．定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意的x,y∈（-1，1），都有

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  y

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  y

  1

  +

  xy

  ）

  ，当x∈（-1，0），f（x）＞0．
  （1）求证：函数f（x）是奇函数；
  （2）求证：f（x）在（-1，1）上是减函数；
  （3）解不等式：

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  f

  （

  1

  1

  -

  x

  ）

  ＞

  0

  ；
  组卷：50引用：2难度：0.5

  解析