2022-2023学年北京师大二附中高一（下）月考数学试卷（6月份）

一、选择题（每小题4分，共10小题）

• 1．sin

  23

  π

  6

  =（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：547引用：2难度：0.8

  解析

• 2．“直线l不在平面α内”用数学符号表示为（　　）

  A．l∉α

  B．l⊄α

  C．l∈α

  D．l⊂α
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在复平面内，复数z对应的点Z如图所示，则复数

  z

  =（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．1+2i

  D．1-2i
  组卷：247引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若a和b是异面直线，a和c是平行直线，则b和c的位置关系是（　　）

  A．平行	B．异面
  C．异面或相交	D．相交、平行或异面
  组卷：438引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知复数z=2+i,则|z|=（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  组卷：85引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列选项中，能构成钝角三角形的三边长的选项是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．4，5，6
  组卷：241引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题）

• 17．已知向量

  a

  =（sinx,cosx），

  b

  =（cosx,-cosx），设函数f（x）=

  a

  •（

  a

  +

  b

  ）．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）的单调增区间；
  （3）若函数g（x）=f（x）-k,

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，其中k∈R，试讨论函数g（x）的零点个数．
  组卷：173引用：5难度：0.5

  解析

• 18．在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,

  a

  =

  7

  ，A=60°．
  （1）若

  bc

  =

  21

  ，求BC边上的高；
  （2）若b+c=5，求△ABC的面积；
  （3）求△ABC周长的最大值．
  组卷：142引用：2难度：0.5

  解析