2022-2023学年山西省运城市教育联盟高二（下）月考数学试卷（5月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

• 1．由实数x,-x,|x|，

  x

  2

  ，

  -

  5

  x

  5

  所组成的集合最多含（　　）

  A．3个元素

  B．2个元素

  C．4个元素

  D．5个元素
  组卷：414引用：1难度：0.5

  解析

• 2．命题“∃x∈[1，2]，x²-a＞0“是假命题的一个必要不充分条件是（　　）

  A．a＞4

  B．a≥4

  C．a＜1

  D．a≥1
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若关于x的不等式m（x-1）＞x²-x的解集为{x|b＜x＜2}，则实数b的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：29引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知集合M={x|x²+2x-3＞0}，N={x|y=

  x

  -

  1

  ln

  （

  2

  x

  -

  x

  2

  ）

  }，则（∁_RM）∪N为（　　）

  A．[-3，2）	B．（-2，3]
  C．[-3，1）∪（1，2）	D．[-1，2）
  组卷：23引用：6难度：0.9

  解析

• 5．设

  （

  3

  x

  2

  -

  1

  x

  ）

  6

  =

  a

  0

  x

  m

  0

  +

  a

  1

  x

  m

  1

  +

  a

  2

  x

  m

  2

  +

  ⋯

  +

  a

  6

  x

  m

  6

  ，则

  i

  =

  6

  ∑

  i

  =

  0

  m

  i

  =（　　）

  A．21

  B．64

  C．78

  D．156
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 6．新型冠状病毒引起的肺炎疫情暴发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示：
  

  周数（x）	1	2	3	4	5
  治愈人数（Y）	2	17	36	103	142

  由表格可得Y关于x的非线性经验回归方程为

  ̂

  y

  =

  6

  x

  2

  +

  a

  ，则此回归模型第5周的残差为（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．-2
  组卷：76引用：2难度：0.5

  解析

• 7．设集合A={x|（x-a）²＜1}，B={x|0＜x＜5，x∈R}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）

  A．{a|a≤-1或a≥6}

  B．{a|a≤0或a≥6}

  C．{a|0≤a≤6}

  D．{a|-1≤a≤6}
  组卷：76引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．对于点集A={（x,y）|x=m,y=a（x²-x+1），m∈N₊}，B={（x,y）|x=n,y=-2x²+x+1，n∈N₊}，问是否存在非零整数a,使A∩B≠∅，若存在，求出a的值及A∩B，若不存在，说明理由．
  组卷：492引用：3难度：0.1

  解析

• 22．设一个正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面ABC的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，且每次爬行都相互独立．若蚂蚁爬行n次后，仍然在上底面的概率为P_n．
  （1）求P₁，P₂；
  （2）求P_n的表达式．
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析