新型冠状病毒引起的肺炎疫情暴发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示：

周数（x） 1 2 3 4 5

治愈人数（Y） 2 17 36 103 142

由表格可得Y关于x的非线性经验回归方程为
̂
y
=
6
x
2
+
a
，则此回归模型第5周的残差为（　　）

A．0

B．2

C．3

D．-2

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/20 8:0:9组卷：76引用：2难度：0.5

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3．某县依托种植特色农产品，推进产业园区建设，致富一方百姓．已知该县近5年人均可支配收入如表所示，记2017年为x=1，2018年为x=2，…以此类推．

年份 2017 2018 2019 2020 2021

年份代号x 1 2 3 4 5

人均可支配收入y（万元） 0.8 1.1 1.5 2.4 3.7

（1）使用两种模型：①
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
；②
̂
y
=
̂
m
x
2
+
̂
n
的相关指数R²分别约为0.92，0.99，请选择一个拟合效果更好的模型，并说明理由；
（2）根据（1）中选择的模型，试建立y关于x的回归方程．（保留2位小数）
附：回归方程
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
̂
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
̂
a
=
y
-
̂
b
x
．
参考数据：
5
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
=
7
.
1
，令
u
i
=
x
2
i
，
5
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
i
）
（
y
i
-
y
）
=
45
.
1
．

发布：2024/7/20 8:0:8组卷：43引用：3难度：0.5

x	1	2	3	4
y	e	e³	e⁴	e⁵