2023-2024学年四川省自贡二十八中八年级（上）入学数学试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．下列数中，3.14159，

  -

  3

  27

  ，0.121121112…，-π，

  8

  ，

  1

  7

  ，无理数的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：124引用：1难度：0.8

  解析

• 2．为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．2015年我县九年级学生是总体

  B．样本容量是1000

  C．1000名九年级学生是总体的一个样本

  D．每一名九年级学生是个体
  组卷：336引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知x＞y,则下列不等式不成立的是（　　）

  A．x-2＞y-2	B．2x＞2y
  C．-3x＜-3y	D．-3x+2＞-3y+2
  组卷：801引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，下列说法正确的是（　　）

  A．∠A与∠C是对顶角	B．∠EDC与∠ABC是内错角
  C．∠ABF与∠ADC是同位角	D．∠A与∠ABC是同旁内角
  组卷：803引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如果点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是（　　）

  A．（0，-2）

  B．（3，0）

  C．（1，0）

  D．（2，0）
  组卷：438引用：7难度：0.9

  解析

• 6．某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个，现有工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件．则列出二元一次方程组为（　　）

  A． x + y = 72 50 x = 60 y	B． x + y = 72 2 × 50 x = 60 y
  C． x + y = 72 50 x + 60 y = 0	D． x + y = 72 50 x = 2 × 60 y
  组卷：534引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，将一张长方形纸条折叠，若边AB∥CD，则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是（　　）

  A．∠1=2∠2	B．∠1+∠2=90°
  C．∠1-∠2=30°	D．2∠1-3∠2=30°
  组卷：1145引用：11难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，S_△ABC=1，若S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE，则S_△ADE=（　　）

  A． 1 5

  B． 1 6

  C． 1 7

  D． 1 8
  组卷：1586引用：9难度：0.9

  解析

五．解答题（共2小题，满分15分）

• 23．某生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
  （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m,n的值；
  （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，蔬菜质量均为整数，且购买甲种蔬菜不多于60千克，投入资金不超过1168元，求有哪几种购买方案？哪种方案获利最大？最大利润为多少元？
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
  
  （1）如图2，现把三角板绕B点逆时针旋转n°，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，请直接写出∠1=

  °，∠2=

  °（结果用含n的代数式表示）；
  （2）在（1）的条件下，若∠2恰好是∠1的

  5

  4

  倍，求n的值．
  （3）如图1三角板ABC的放置，现将射线BF绕点B以每秒2°的转速逆时针旋转得到射线BM，同时射线QA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QN，当射线QN旋转至与QB重合时，则射线BM、QN均停止转动，设旋转时间为t（s）．在旋转过程中，是否存在BM∥QN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：658引用：6难度：0.4

  解析