2022-2023学年广东省深圳外国语学校高中园高一（上）段考数学试卷（三）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分）

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（　　）

  A．{0，1，2，6，8}

  B．{3，7，8}

  C．{1，3，7，8}

  D．{1，3，6，7，8}
  组卷：106引用：45难度：0.9

  解析

• 2．若命题“∃x∉A，使

  2

  x∉B”为假命题，则下列命题一定为真的是（　　）

  A．∀x∉A，都有 2 x∉B	B．∀x∈Q，都有 2 x∉B
  C．∀x∉A，都有 2 x∈B	D．∀x∈Q，都有 2 x∈B
  组卷：27引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知幂函数的图象经过点

  P

  （

  8

  ，

  1

  4

  ）

  ，则该幂函数的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：75引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．第二象限角比第一象限角大

  B．60°角与600°角是终边相同角

  C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

  D．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为 π 3
  组卷：736引用：17难度：0.9

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  π

  3

  -

  θ

  ）

  =

  3

  5

  ，则下列结论正确的是（　　）

  A． cos （ π 3 - θ ） = 4 5	B． cos （ π 6 + θ ） = 4 5
  C． tan （ π 6 + θ ） =± 4 3	D． sin （ 2 π 3 + θ ） = 4 5
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若sinx+cosx=

  1

  3

  ，x∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），则sinx-cosx的值为（　　）

  A．± 17 3

  B． 17 3

  C．- 17 3

  D． 1 3
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）为偶函数，且当x≥0时，f（x）=2^x+x²，则不等式f（x-1）＜3的解集为（　　）

  A．（-∞，2）	B．（0，2）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  组卷：681引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题12分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期π．
  （1）求函数f（x）单调递增区间和对称中心；
  （2）求函数f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  组卷：337引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  2

  x

  2

  +

  a

  x

  ，且f（1）=3．
  （1）求函数f（x）在（-∞，0）上的单调区间，并给出证明；
  （2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x₁，x₂，试问是否存在实数m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意的

  b

  ∈

  [

  2

  ，

  13

  ]

  及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
  组卷：115引用：4难度：0.3

  解析