2023-2024学年吉林省白城市通榆县毓才高级中学高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题

• 1．已知集合A={x|2＜x＜8}，B={x|x²-5x-6≤0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|6＜x＜8}

  B．{x|-1＜x＜8}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|2＜x≤6}
  组卷：140引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₃+a₅=14，a₂a₆=33，则a₁a₇等于（　　）

  A．33

  B．16

  C．13

  D．12
  组卷：233引用：1难度：0.7

  解析

• 3．设a,b∈R，则“a+b≥2”是“a²+b²≥2”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：187引用：3难度：0.8

  解析

• 4．（3+2x）ⁿ展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n的值为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：558引用：7难度：0.7

  解析

• 5．有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，错误的是（　　）

  A．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种

  B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种

  C．全体站成一排，女生必须站在一起有144种

  D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种
  组卷：288引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知a_n=2n-1，b_n=

  2 a n ， n 为偶数

  - a n ， n 为奇数

  ，若数列{b_n}的前n项和为S_n，则S_2n=（　　）

  A．3n2+n

  B．4n2-3n+4

  C．3n2+2n

  D．2n2+3n
  组卷：231引用：3难度：0.5

  解析

• 7．函数f（x）=x³+kx²-7x在区间[-1，1]上单调递减，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．[-2，2]

  C．[-2，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：782引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占70%．
  （1）根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断是否有85%的把握认为学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别有关？
  

  	感兴趣	不感兴趣	合计
  男生	12
  女生		5
  合计			30

  （2）若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望．
  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
  组卷：83引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n-a_n．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且2b_n=（n-2）（a_n-1），若T_n≥λb_n对于n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．
  组卷：363引用：4难度：0.4

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