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2020-2021学年安徽省宿州市泗县一中高二（下）第三次月考数学试卷（理科）

发布：2024/5/29 8:0:9

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知复数z满足（1-i）
z
=1+i,则复数z的虚部为（　　）
A．1 B．i C．-i D．-1
组卷：64引用：7难度：0.8
解析
2．随机变量X的概率分布规律为P（X=k）=ak（k=1，2，…，10），则a=（　　）
A．
1
110
B．110 C．
1
55
D．55
组卷：3引用：2难度：0.8
解析
3．设f（x）为可导函数，且满足
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
3
Δ
x
）
-
f
（
1
）
Δ
x
=
-
3
，则函数y=f（x）在x=1处的导数为（　　）
A．-1 B．1
C．1或-1 D．以上答案都不对
组卷：38引用：4难度：0.8
解析
4．函数y=lnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线方程为（　　）
A．x+ey-1+e=0 B．x-ey+1-e=0 C．x+ey=0 D．x-ey=0
组卷：166引用：3难度：0.7
解析
5．（x²-
1
x
）⁶的展开式中x³的系数为（　　）
A．-15 B．-20 C．20 D．15
组卷：148引用：5难度：0.9
解析
6．从20名男同学和30名女同学中选4人去参加一个会议，规定男女同学至少有1人参加，下面是不同的选法种数的三个算式：①
C
1
20
C
1
30
C
2
48
；②
C
4
50
-
C
4
20
-
C
4
30
；③
C
1
20
C
3
30
+
C
2
20
C
2
30
+
C
3
20
C
1
30
．则其中正确算式的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：188引用：5难度：0.7
解析
7．今日“小满”是二十四节气之一，古语言“小满小满，麦粒满满”，我县地区的冬小麦开始灌浆，并逐渐进入成熟收割的季节．为消除秸秆焚烧隐患，切实保护生态环境，县委县政府将其中4名干部派遣到3个行政村去落实工作，每名干部只去1个村，每个村至少安排1名干部，则不同的安排方法共有（　　）种．
A．6 B．12 C．36 D．72
组卷：1引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知函数f（x）=e^x-ax+b.
（Ⅰ）若f（x）在x=1有极小值1，求实数a,b的值；
（Ⅱ）若f（x）在定义域R内单调递增，求实数a的取值范围．
组卷：93引用：4难度：0.7
解析
22．为优先发展农村经济，丰富村民精神生活，全面推进乡村振兴，某村在2022年新农村建设规划中，计划在一半径为r的半圆形区域（O为圆心）上，修建一个矩形名人文化广场和一个矩形停车场（如图），剩余区域进行绿化，现要求CD=r,∠AOB=x.
（1）设f（x）为名人文化广场和停车场用地总面积，求f（x）的表达式；
（2）当f（x）取最大值时，求cosx的值．
组卷：24引用：3难度：0.5
解析