2011-2012学年江苏省南通市如东县栟茶中学高三周日自主练习（三）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

• 1．若A={1，2，3}，B={x∈R|x²-ax+1=0，a∈A}，则A∩B=B时a的值是

  ．
  组卷：112引用：6难度：0.7

  解析

• 2．设z的共轭复数是

  z

  ，若

  z

  +

  z

  =

  4

  ，

  z

  •

  z

  =

  8

  ，则

  z

  z

  等于

  ．
  组卷：54引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图是某市歌手大奖赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分，则剩余分数的方差为

  ．
  组卷：26引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  m

  ，

  n

  的夹角为

  π

  6

  ，且

  |

  m

  |

  =

  3

  ，

  |

  n

  |

  =

  2

  ，在△ABC中，

  AB

  =

  m

  +

  n

  ，

  AC

  =

  m

  -

  3

  n

  ，D为BC边的中点，则

  |

  AD

  |

  =

  ；
  组卷：34引用：6难度：0.9

  解析

• 5．在等式tan95°-tan35°-

  △

  =

  △

  tan95°tan35°中，根号下的△表示的正整数是

  ．
  组卷：12引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  cosx

  e

  x

  ，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为

  ．
  组卷：79引用：9难度：0.7

  解析

• 7．命题“存在x∈R，使e^|x-1|-m≤0”的否定是真命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是

  ．
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 8．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=

  ．
  组卷：1487引用：18难度：0.7

  解析

三、理科加试

• 23．某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是

  1

  3

  ，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．
  （1）求该学生考上大学的概率．
  （2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．
  组卷：35引用：8难度：0.5

  解析

• 24．已知函数f（x）=ln（1+x）-x,g（x）=xlnx.
  （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
  （Ⅱ）设0＜a＜b,证明0＜g（a）+g（b）-2g（

  a

  +

  b

  2

  ）＜（b-a）ln2．
  组卷：956引用：11难度：0.5

  解析