2022-2023学年安徽省合肥市瑶海区众望中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．抛物线y=

  1

  2

  （x-3）²+1的顶点坐标为（　　）

  A．（3，-1）

  B．（3，1）

  C．（-3、-1）

  D．（-3，1）
  组卷：215引用：6难度：0.9

  解析

• 2．3毫米精密零件画在图纸上是30厘米，图纸比例尺是（　　）

  A．1：10

  B．1：100

  C．10：1

  D．100：1
  组卷：107引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如果反比例函数y=

  a

  -

  2

  x

  （a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜2

  D．a＞2
  组卷：2803引用：38难度：0.9

  解析

• 4．下列图形中，不一定相似的是（　　）

  A．两条对角线的比相等的两个平行四边形

  B．邻边之比相等的两个矩形

  C．有一组角对应相等的两个菱形

  D．四条边对应成比例且对应角相等的两个平行四边形
  组卷：83引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在抛物线y=x²-1上，下列说法正确的是（　　）

  A．若x1=-x2，则y1=-y2	B．若y1=y2，则x1=x2
  C．若x1＜x2＜0，则y1＜y2	D．若0＜x1＜x2，则y1＜y2
  组卷：451引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中点D在线段BC上，请添加一条件使△ABC∽△DBA，则下列条件中一定正确的是（　　）

  A．AB2=AC•BD	B．AB2=BC•BD
  C．AB•AD=BD•BC	D．AB•AD=AC•BD
  组卷：352引用：6难度：0.7

  解析

• 7．在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1278引用：4难度：0.5

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上，连接BD交CE于点F，且EF•FC=FB•DF．
  （1）求证：BD⊥AC；
  （2）求证：△AEC∽△FEB；
  （3）连接AF，已知EF：BE=3：5，求AF：BC．
  组卷：98引用：2难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（0，-2），B（2，0）．
  
  （1）求二次函数解析式；
  （2）若点C是二次函数y=x²+bx+c的图象上一点，且满足CA=CB，求C点坐标；
  （3）直线y=（a-1）x+a-1的图象与二次函数y=x²+bx+c的图象交点坐标为（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜0＜x₂，求y₂-y₁的最小值．
  组卷：206引用：3难度：0.5

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