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2023-2024学年陕西省西安市部分学校高三（上）入学数学试卷（文科）（8月份）

发布：2024/7/28 8:0:9

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A=（1，3，5}，B={1，2，3}，则A∪B=（　　）
A．{1，3} B．{2，5} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5}
组卷：85引用：4难度：0.9
解析
2．设iz=-1+i³，则|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．
2
2
组卷：10引用：2难度：0.8
解析
3．若tanθ=
5
，则cos2θ=（　　）
A．
-
3
5
B．
-
2
3
C．
3
5
D．
2
3
组卷：334引用：8难度：0.8
解析
4．函数f（x）=x⁴-x³的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为（　　）
A．y=x+3 B．y=7x+9 C．y=-x+1 D．y=-7x-5
组卷：95引用：8难度：0.7
解析
5．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的顶点为O，经过点A（x₀，2），且F为抛物线C的焦点，若|AF|=3|OF|，则p=（　　）
A．
1
2
B．1 C．
2
D．2
组卷：467引用：10难度：0.8
解析
6．某公司统计了2023年1月至6月的月销售额（单位：万元），并与2022年比较，得到同比增长率数据，绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（　　）
注：同比增长率=（今年月销售额-去年同期月销售额）÷去年同期月销售额×100%
A．2023年1月至6月的月销售额的极差为6
B．2023年1月至6月的月销售额逐月递增
C．2023年1月至6月的月销售额的中位数为9.5
D．2022年5月的月销售额为8万元
组卷：30引用：5难度：0.7
解析
7．设函数
f
（
x
）
=
3
-
x
2
+
ax
在区间（1，2）上单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-4] B．[2，+∞） C．（-∞，-2] D．[4，+∞）
组卷：61引用：1难度：0.5
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]↩

22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
t
,
y
=
t
2
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）求曲线C₁与C₂的直角坐标方程；
（2）已知直线l的极坐标方程为
θ
=
α
（
ρ
∈
R
，
0
＜
α
＜
π
2
）
，直线l与曲线C₁，C₂分别交于A，B（异于点O）两点，若|OA|=2|OB|，求α．
组卷：21引用：3难度：0.5
解析