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2023年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高考数学模考试卷（文科）（5月份）（三）

发布：2024/8/27 1:0:9

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x|
1
x
＜1}，B={x|x²-2x-8＞0}，则A∩B=（　　）
A．{x|x＜-2或x＞4} B．{x|x＞4}
C．{x|-2＜x＜0或1＜x＜4} D．{x|1＜x＜4}
组卷：140引用：2难度：0.8
解析
2．已知（1+i）²z=3+2i,则|z|=（　　）
A．
13
4
B．3 C．
13
2
D．
13
3
组卷：186引用：5难度：0.8
解析
3．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=4，则
AP
•
AC
=（　　）
A．32 B．18 C．16 D．8
组卷：364引用：3难度：0.7
解析
4．如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．72 B．64 C．56 D．32
组卷：160引用：5难度：0.6
解析
5．如图是国家统计局2021年11月发布的全国居民消费价格的涨跌幅情况，现有如下说法：
①2021年10月份，全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势；
②2020年10月至2021年10月，全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍；
③从2020年10月至2021年10月中任取1个月，全国居民消费价格的同比呈现增涨的概率为
10
13
；
则上述说法正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：30引用：6难度：0.8
解析
6．若数列{a_n}满足a₁=-3，a_n+1=
1
+
a
n
1
-
a
n
，则a₂₀₂₂的值为（　　）
A．2 B．-3 C．
-
1
2
D．
1
3
组卷：174引用：3难度：0.7
解析
7．如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体．古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球．若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（　　）
A．
2
：
1
：
3
B．
2
：
2
：
3
C．
2
：
2
：
1
D．
2
：
2
：
3
组卷：360引用：3难度：0.6
解析

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选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：极坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
tcosα
y
=
-
2
+
tsinα
（t∈R，t为参数，α∈（0，
π
2
））．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为
ρ
=
2
sinθ
，
θ
∈
（
π
4
，
3
π
4
）
．
（1）求半圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程；
（2）直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D在半圆C上，且直线CD的倾斜角是直线l的倾斜角的2倍，△ABD的面积为1+
3
，求α的值．
组卷：152引用：9难度：0.7
解析
23．已知函数f（x）=|x-
a
2
|+|x+b+c|（a,b,c均为正实数）．
（1）当a=b=c=1时，求f（x）得最小值；
（2）当f（x）的最小值为3时，求a²+b²+c²的最小值．
组卷：48引用：5难度：0.7
解析