2023-2024学年湖北省宜昌市枝江第一高级中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．在复平面内，复数z=i（-2+i）的共轭复数对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：54引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知两个向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  m

  ,

  n

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则m+n的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：488引用：29难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l₁过A（2，-3），B（4，0），且l₁⊥l₂，则直线l₂的斜率为（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：112引用：12难度：0.7

  解析

• 4．同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，记事件A=“点数之和为7”，事件B=“点数之和为3的倍数”，则（　　）

  A．A+B为不可能事件	B．A与B为互斥事件
  C．AB为必然事件	D．A与B为对立事件
  组卷：107引用：3难度：0.8

  解析

• 5．在跳水比赛中，有8名评委分别给出某选手原始分，在评定该选手的成绩时，从8个原始分中去掉1个最高分和1个最低分，得到6个有效分，这6个有效分与8个原始分相比较，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数，平均分，方差均不变

  B．中位数，平均分，方差均变小

  C．中位数不变，平均分可能不变，方差变小

  D．中位数，平均分，方差都发生改变
  组卷：271引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，等腰梯形A′B′C′D′是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，

  A

  ′

  D

  ′

  =

  2

  B

  ′

  C

  ′

  =

  4

  2

  ，则平面图形ABCD的面积为（　　）

  A． 12 2

  B．12

  C． 6 2

  D．6
  组卷：138引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知直线l：（m+3）x+（m-2）y-m-2=0，点A（-2，-1），B（2，-2），若直线l与线段AB相交，则m的取值范围为（　　）

  A．（-∞，-4]∪[2，4]

  B．[-2，2]

  C． [ - 3 2 ， 8 ]

  D．（4，+∞）
  组卷：277引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题（17题10分，18-22题每小题10分，共70分）

• 21．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为4，点D，E分别为AC，AA₁的中点，ΔECB的面积为

  2

  2

  ．
  （1）求点A到平面EBC的距离；
  （2）AA₁=2AB，平面EBC⊥平面ABB₁A₁，求平面DBE与平面BEC₁所成角的余弦值．
  组卷：75引用：3难度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上的圆C经过点A（3，0），且被y轴截得的弦长为

  2

  3

  ．经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点．
  （1）求圆C的方程；
  （2）若点P（-5，0），直线PM与圆C的另一个交点为R，直线PN与圆C的另一个交点为S，分别记直线l、直线RS的斜率为k₁，k₂，求证：

  k

  2

  k

  1

  为定值．
  组卷：78引用：2难度：0.5

  解析