2022-2023学年北京二中教育集团七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）
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1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么-80元表示（ ）
组卷：9252引用：157难度：0.9 -
2．北京冬奥会期间，共有近1.9万名赛会志愿者和20余万人次城市志愿者参与服务，他们默默奉献并积极传递正能量，共同用实际行动生动地诠释了“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神．将1.9万用科学记数法表示应为（ ）
组卷：99引用：3难度：0.8 -
3．下列各组数中互为相反数的是（ ）
组卷：257引用：5难度：0.7 -
4．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ）组卷：895引用：40难度：0.8 -
5．已知ax=ay,下列等式成立的是（ ）
组卷：130引用：3难度：0.7 -
6．如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，∠ABC=90°，则超市C在蕾蕾家的（ ）组卷：882引用：16难度：0.8 -
7．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（ ）
组卷：3281引用：19难度：0.8 -
8．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1-C2的值（ ）
组卷：5573引用：25难度：0.5
二、填空题（共16分，每题2分）
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9．单项式-x2y的次数是
．组卷：108引用：8难度：0.7
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）
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27．已知∠AOB=150°，OC、OD是过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB．
（1）如图1，若OC、OD是∠AOB的三等分线，则∠MON=°；
（2）如图2，在∠AOB内，若∠COD=α，则∠MON=；（用含α的代数式表示）
（3）如图3，若∠COD=50°，将∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部（0°＜∠AOC＜180°，0°＜∠BOD＜180°），请直接写出此时∠MON的度数．
组卷：695引用：1难度：0.4 -
28．对于数轴上两条线段PQ，MN，给出如下定义：若线段PQ的中点H与线段MN上点的最小距离不超过1，则称线段PQ是线段MN的“限中距线段”．
已知：如图，在数轴上点P，M，N表示的数分别为-6，1，2．
（1）设点Q表示的数为m,若线段PQ是线段MN的“限中距线段”，
①m的值可以是 ；
（A）1
（B）6
（C）14
②m的最大值是 ；
（2）点P从-6出发，以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．当t＜6时，若线段MN的“限中距线段”PQ的长度恰好与PM+PN的值相等，求出PQ的中点H所表示的数；
（3）点P从-6出发，以每秒1个单位的速度向右运动，同时线段MN以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．若对于线段MN上任意一点Q，都有线段PQ是线段MN的“限中距线段”，则t的最小值为 ，最大值为 ．组卷：504引用：1难度：0.4
