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2022-2023学年北京十五中高三（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/7/16 8:0:9

1．已知角θ的终边经过点
P
（
1
2
，-
3
2
）
，则角θ可以为（　　）
A．
5
π
6
B．
2
π
3
C．
11
π
6
D．
5
π
3
组卷：394引用：3难度：0.8
解析
2．若cos（π-x）=
3
2
，x∈（0，2π），则x的值为（　　）
A．
5
π
6
或
7
π
6
B．±
π
6
C．±
5
π
6
D．
2
π
3
或
4
π
3
组卷：121引用：2难度：0.7
解析
3．在△ABC中，C=60°，a+2b=8，sinA=6sinB，则c=（　　）
A．
35
B．
31
C．6 D．5
组卷：949引用：16难度：0.7
解析
4．已知函数f（x）=1-2sin²（x+
π
4
），则（　　）
A．f（x）是偶函数
B．函数f（x）的最小正周期为2π
C．曲线y=f（x）关于
x
=
-
π
4
对称
D．f（1）＞f（2）
组卷：620引用：6难度：0.9
解析
5．已知实数α，β，“α+β=2kπ，k∈Z”是“sin（α+β）=sinα+sinβ”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：604引用：11难度：0.6
解析
6．已知sinθ+sin（θ+
π
3
）=1，则sin（θ+
π
6
）=（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
3
D．
2
2
组卷：8825引用：30难度：0.8
解析
7．在△ABC中，a=7，c=3，∠A=60°，则△ABC的面积为（　　）
A．
15
2
3
B．
15
4
3
C．
12
3
D．
6
3
组卷：699引用：3难度：0.6
解析

20．已知函数f（x）=12-x²．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）的斜率等于-2的切线方程；
（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点（t,f（t））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为S （t），求S（t）的最小值．
组卷：4717引用：18难度：0.5
解析
21．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
1
e
x
．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）求证：当x∈（0，+∞）时，
f
（
x
）
＞
-
1
2
x
2
+
1
；
（Ⅲ）当x＞0时，若曲线y=f（x）在曲线y=ax²+1的上方，求实数a的取值范围．
组卷：1036引用：11难度：0.4
解析

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知角θ的终边经过点P（12，-32），则角θ可以为（ ）