2022-2023学年山东省临沂市罗庄区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列二次根式为最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 0 . 3

  C． a 2 + 1

  D． 3 a 2
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．2， 3 ， 5

  B．3，4，5

  C．9，12，15

  D．7，24，25
  组卷：205引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 5 + 3 2 = 5 7

  B． 3 2 × 3 5 = 3 10

  C． 5 2 - 2 = 5

  D． 8 ÷ 2 = 2
  组卷：408引用：5难度：0.7

  解析

• 4．一次函数y=x-1的图象经过第（　　）象限．

  A．一、三、四

  B．一、二、三

  C．一、二、四

  D．二、三、四
  组卷：59引用：1难度：0.5

  解析

• 5．下列命题中，真命题是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：8692引用：157难度：0.7

  解析

• 6．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s²=

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  n

  ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）

  A．样本的容量是4	B．样本的中位数是3
  C．样本的众数是3	D．样本的平均数是3.5
  组卷：1410引用：25难度：0.7

  解析

• 7．已知点A（-1，0），B（0，-3），点C（2，-2），过点C作x轴的平行线交直线AB于点D，则线段CD的长为（　　）

  A． 1 3

  B．2

  C． 7 3

  D．11
  组卷：764引用：4难度：0.5

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三、解答题（本大题共7小题，共72分）

• 22．定义一种新运算：

  A

  *

  B

  =

  A - B （ A ≥ B ）

  B - A （ A ＜ B ）

  ，例：3*2=3-2=1，（-2）*3=3-（-2）=5．
  （1）解不等式：2*（3x+1）＞10；
  （2）若y=x*（-2），
  ①求函数解析式，指出x取值范围：在坐标系中画出函数图象；
  ②写出函数y=x*（-2）与y=x*（x-a）（a≥0）的图象的交点个数．
  
  组卷：95引用：1难度：0.5

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• 23．课本第30页介绍：美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，直线l过等腰直角三角形ABC的直角顶点C；过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E研究图形，不难发现：△ADC≌△CEB．
  （1）如图2，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（0，-1），A点的坐标为（2，0），求B点坐标；
  （2）如图3，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=2x+4分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线l₁绕点A顺时针或逆时针旋转45°得到l₂，请任选一种情况求l₂的函数表达式；
  （3）如图4，在平面直角坐标系，点B（6，4），过点B作AB⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P为线段BC上的一个动点，点Q（a,a+2）位于第一象限（且在AB上方）．问点A，P，Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出Q点的坐标；若不能，请说明理由．​
  组卷：300引用：1难度：0.2

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