2023-2024学年重庆市渝中区求精中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各数中，最小的数是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．0

  D．1
  组卷：78引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列各对数中互为相反数的是（　　）

  A．+（-2）和-2	B．-（+2）和-2
  C．-（-2）和+（-2）	D．-|+2|和-|-2|
  组卷：356引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知a,b均为有理数，我们定义一种新运算“☆”，规定a☆b=a²+ab-5，则

  3

  ☆

  （

  -

  2

  3

  ）

  的值为（　　）

  A．6

  B．3

  C．2

  D．-1
  组卷：251引用：2难度：0.5

  解析

• 4．将数轴上一点P先向右平移4个单位长度，再向左平移7个单位长度，此时它表示的数是9，则原来点P表示的数是（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-12

  D．12
  组卷：149引用：2难度：0.9

  解析

• 5．实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

  A．a＞b

  B．|a-b|=a-b

  C．-a＜-b＜c

  D．-a＞-b
  组卷：61引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列结论中，正确的是（　　）

  A．-（-3）2=9	B．-6÷6× 1 6 =-6
  C．（-3）2×|- 1 3 |=3	D． 3 2 2 = 9 4
  组卷：243引用：2难度：0.5

  解析

• 7．绝对值大于2而不大于5的所有负整数的积是（　　）

  A．-24

  B．-60

  C．12

  D．120
  组卷：168引用：3难度：0.8

  解析

• 8．下列说法中：①正有理数包括整数和分数；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若a+b＜0且ab＞0，则a,b同为负数；④两个有理数的差一定小于被减数，正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：182引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题8个小题，其中19题8分，20～26题每小题各10分）

• 25．定义运算：

  f

  （

  n

  ）

  =

  1

  2

  n

  +

  1

  -

  1

  2

  n

  +

  1

  +

  1

  ，例如：

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  1

  +

  1

  -

  1

  2

  2

  +

  1

  =

  1

  3

  -

  1

  5

  =

  2

  15

  ．
  （1）求f（4）的值；
  （2）计算：f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）的值；
  （3）计算：f（1）+f（2）+……+f（n）（n为正整数）的值．
  组卷：128引用：3难度：0.6

  解析

• 26．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,则A、B两点之间的距离可表示为AB，AB=|a-b|．
  已知数轴上有两点M、N，其中点M表示的数为-4，点N表示的数为3，若数轴上存在一点P，使MP+NP=x,则称点P为点M、N的“x节点”．例如：点P表示的数为0，有MP+NP=4+3=7，则称点P为点M、N的“7节点”．请根据上述材料回答下列问题：
  （1）若点P为点M、N的“x节点”，且点P在数轴上表示的数为-9，求x的值；
  （2）若点Q在数轴上，且点Q是点M、N的“10节点”，求出点Q表示的数；
  （3）若点R在数轴上（不与点M、N重合），满足NR=

  1

  2

  MR，且此时点R为点M、N的“x节点”，求x.
  组卷：135引用：2难度：0.6

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