2023年广西贵港市港南区中考数学四模试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5367引用：291难度：0.8

  解析

• 2．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：286引用：10难度：0.9

  解析

• 3．需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（　　）

  A．折线统计图	B．扇形统计图
  C．条形统计图	D．以上三者均可
  组卷：389引用：8难度：0.9

  解析

• 4．冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将数0.000000045用科学记数法表示为（　　）

  A．4.5×108

  B．45×10-7

  C．4.5×10-8

  D．0.45×10-9
  组卷：1442引用：22难度：0.8

  解析

• 5．如图，把一个含有45°角的直角三角板放在两条平行线m,n上，若∠α=123°，则∠β的度数是（　　）

  A．48°

  B．88°

  C．78°

  D．75°
  组卷：165引用：7难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a3•a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：2198引用：33难度：0.7

  解析

• 7．若点A（-a,b）在第一象限，则点B（a,b）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1879引用：9难度：0.7

  解析

• 8．如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：858引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且∠AOD=∠BAD．
  （1）求证：AB为⊙O的切线；
  （2）若AB=10，sin

  ∠

  ABC

  =

  4

  5

  ，求AD的长．
  组卷：233引用：1难度：0.5

  解析

• 26．如图是某水上乐园为亲子游乐区新设滑梯的示意图，其中线段PA是竖直高度为6米的平台，PO垂直于水平面，滑道分为两部分，其中AB段是双
  曲线y=

  10

  x

  的一部分，BCD段是抛物线的一部分，两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且B点的竖直高度为2米，当甲同学滑到C点时，距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE为

  2

  米．
  （1）求滑道BCD所在抛物线的解析式；
  （2）求甲同学从点A滑到地面上D点时，所经过的水平距离；
  （3）在建模实验中发现，为保证滑行者的安全，滑道BCD落地点D与最高点B连线与水平面夹角应不大于45°，且由于实际场地限制，

  OP

  OD

  ≥

  1

  2

  ，请直接写出OD长度的取值范围．
  组卷：106引用：4难度：0.5

  解析