2022-2023学年江苏省扬州市广陵区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列图形中，不能由平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：119引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x3+x3=x6	B．（3xy2）2=6x2y4
  C． 2 x - 1 = 1 2 x	D．x7÷x2=x5
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（　　）

  A．360°

  B．600°

  C．900°

  D．1800°
  组卷：494引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中正确的是（　　）

  A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部

  B．三角形中至少有一个内角不小于60°

  C．直角三角形仅有一条高

  D．三角形的外角大于任何一个内角
  组卷：1765引用：16难度：0.9

  解析

• 5．下列分解因式正确的是（　　）

  A．x3-x=x（x2-1）	B． m 2 + m + 1 4 = （ m + 1 2 ） 2
  C．（a+4）（a-4）=a2-16	D．-x2+y2=（x+y）（x-y）
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若2和8是一个三角形的两边长，且第三边长为偶数，则该三角形的周长为（　　）

  A．20

  B．18

  C．17或19

  D．18或20
  组卷：279引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若m-n=-1，则（m-n）²-2m+2n的值是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：1228引用：65难度：0.9

  解析

• 8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是（　　）

  A．15

  B．10

  C．30

  D．20
  组卷：451引用：5难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

• 9．一粒大米的质量约为0.000026千克，数字0.000026用科学记数法表示是

   

  ．
  组卷：66引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²适当的变形，可以解决很多的数学问题．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因为a+b=3，ab=1，
  所以（a+b）²=9，2ab=2．
  所以a²+b²+2ab=9，得a²+b²=7．
  根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
  （1）若x+y=6，x²+y²=30，求xy的值；
  （2）请直接写出下列问题答案：
  ①若3a+b=7，ab=2，则3a-b=

  ；
  ②若（3-x）（5-x）=8，则（3-x）²+（5-x）²=

  ．
  （3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=10，两正方形的面积和S₁+S₂=76，求图中阴影部分面积．
  组卷：570引用：2难度：0.7

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• 28．【概念认识】
  如图①，在△ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
  
  【问题解决】
  （1）如图②，在△ABC中，∠A=80°，∠B=45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；
  （2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC=140°，求∠A的度数；
  【延伸推广】
  （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A=m°（m＞54），∠B=54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）
  组卷：2970引用：18难度：0.1

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