试卷征集
加入会员
操作视频

完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2适当的变形,可以解决很多的数学问题.
例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:因为a+b=3,ab=1,
所以(a+b)2=9,2ab=2.
所以a2+b2+2ab=9,得a2+b2=7.
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若x+y=6,x2+y2=30,求xy的值;
(2)请直接写出下列问题答案:
①若3a+b=7,ab=2,则3a-b=
±5
±5

②若(3-x)(5-x)=8,则(3-x)2+(5-x)2=
20
20

(3)如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,设AB=10,两正方形的面积和S1+S2=76,求图中阴影部分面积.

【答案】±5;20
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/7/11 8:0:9组卷:570引用:2难度:0.7
相似题
  • 1.如图,点M是AB的中点,点P在MB上.分别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF,连接MD和ME.设AP=a,BP=b,且a+b=10,ab=20.则图中阴影部分的面积为

    发布:2025/6/9 23:30:1组卷:4065引用:17难度:0.5
  • 2.一个底面是正方形的长方体,高为6cm,底面正方形的边长为a cm,如果它的高不变,底面正方形的边长增加5cm,则这个长方体的体积增加了
    cm2

    发布:2025/6/9 23:0:1组卷:207引用:2难度:0.5
  • 3.榫卯是中国古代建筑、家具及其他器械的主要结构方式,也是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.木工在做某物件时,利用榫卯结构连接了一个零部件,平面图由3个长方形构成,其中较大长方形的长为2a+3b,宽为a+2b;另外两个长方形的长为a+b,宽为a-b,木工计划在中间凿一个边长为a-b的正方形(阴影部分),如图所示.
    (1)求剩余部分的面积;
    (2)当a=5,b=2时,剩余部分的面积是多少?

    发布:2025/6/9 20:30:1组卷:158引用:2难度:0.5
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正