2022-2023学年贵州省铜仁市高一（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|-2＜x＜0}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-2＜x＜-1}

  B．{x|-1＜x＜0}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：101引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足z•（2+i）=2i+1（i是虚数单位），则复数z的共轭复数

  z

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

  A． a ＜ b	B．log2a＜log2b
  C． a + b ＜ 2 ab	D．1.5a＞1.5b
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设α，β，γ为不同的平面，m,n为不同的直线，则α∥β的一个充分条件是（　　）

  A．α⊥γ，β⊥γ

  B．m⊥α，n⊥β，m∥n

  C．α内有无数条面线与β平行

  D．α内有不共线的三点到β的距离相等
  组卷：129引用：3难度：0.8

  解析

• 5．甲、乙、丙三人玩踢毽子游戏，第一次由甲把毽子踢给其他二人中的一人，第二次由得到毽子的人再踢给其他二人中的一人，这样一共踢了3次，则第3次毽子仍回到甲的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 8
  组卷：113引用：1难度：0.5

  解析

三、

• 15．某校有高中生4200人，其中男、女生比例为3：2，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：
  方案一：采用比例分配的分层随机抽样的方法，抽取了样本容量为n的样本，得到频数分布表和频率分布直方图．
  

  身高（单位：cm）	[145，155）	[155，165）	[165，175）	[175，185）	[185，195]
  频数	4	20	p	q	4

  方案二：采用简单随机抽样的方法，抽取了样本容量为50的样本，其中男生有20人，女生有30人，计算得到男生样本的均值为170.5，方差为16，女生样本的均值为158，方差为20．
  （1）已知方案一抽取的样本中第三组比第四组多6人，求n,p,q的值并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
  （2）计算方案二总样本的均值及方差；
  （3）你觉得方案一和方案二的样本均值哪个用来估计总体均值更合适？
  组卷：22引用：1难度：0.7

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• 16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点．
  （1）证明：AC⊥CE；
  （2）若直线PC与平面ABC所成角的正弦值为

  3

  3

  ，求二面角P-AD-C的余弦值．
  组卷：97引用：1难度：0.6

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