2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．杭州第19届亚运会，又称“2022年杭州亚运会”，是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．下列亚运会图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 2．三角形的两边长分别为3，8，则第三边长可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．10

  D．12
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 3．把点A（2，-3）向左平移3个单位，所得的点的坐标为（　　）

  A．（1，-3）

  B．（-3，-1）

  C．（-1，-3）

  D．（-3，1）
  组卷：196引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列说法：下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

  A．两直线平行，同位角相等

  B．在同一个三角形中，等边对等角

  C．内错角相等

  D．等腰三角形的两个底角相等
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．-2a＞-2b

  C．2a+1＜2b+1

  D．m2a＞m2b
  组卷：2805引用：16难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，边AC的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BD=3，则AC的长为（　　）

  A．6

  B． 6 3

  C．9

  D． 3 3
  组卷：113引用：1难度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′．若点A′位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（　　）

  A．m＞0，n＜0

  B．m＞1，n＜2

  C．m＞1，n＜0

  D．m＞-2，n＜-4
  组卷：1133引用：7难度：0.5

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三.解答题（共6小题，共66分）

• 21．在平面直角坐标系中，对于点P（x,y），若点Q的坐标为（ay+x,ax+y），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如：点P（1，4）的“2级关联点”Q（2×4+1，1×2+4），即Q（9，6）．
  （1）已知点A（2，-1）的“3级关联点”为B，求点B的坐标；
  （2）已知点P（x,y）关于“2级关联点”为（0，3），求P的坐标；
  （3）点（2m,m-1）关于“-4级关联点”在第三象限，求m的范围．
  组卷：143引用：1难度：0.5

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• 22．自推出亚运会纪念品以来，亚运会纪念品迅速成为紧俏商品．某经销店承诺对所有商品明码标价，绝不哄抬物价．如下表所示是该店甲、乙两种亚运会纪念品的进价和售价：
  

  商品价格	甲	乙
  进件（元/个）	40	100
  售价（元/个）	45	110

  该店有一批用3800元购进的甲、乙两种亚运会纪念品库存，预计全部销售后可获毛利润共400元．【毛利润=（售价-进价）销售量】
  （1）该店库存的甲、乙两种亚运会纪念品分别为多少个？
  （2）根据预售情况，该店计划增加甲种亚运会纪念品的购进量，减少乙种亚运会纪念品的购进量．已知甲种亚运会纪念品增加的数量是乙种亚运会纪念品减少的数量的3倍，进货价不变．设毛利润为y,乙种亚运会纪念品减少的数量为x.
  ①求y关于x的关系式；
  ②若用于购进这两种亚运会纪念品的总资金不超过4000元，可使全部销售后获得的毛利润最大，求出最大毛利润．
  组卷：260引用：2难度：0.4

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