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2023-2024学年辽宁省实验中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/5 14:0:8

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x|-1≤x＜3}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（　　）
A．{1} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}
组卷：305引用：7难度：0.8
解析
2．命题“∃x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　　）
A．∀x∈R，x²+2x+2＞0 B．∀x∈R，x²+2x+2≤0
C．∃x∈R，x²+2x+2＞0 D．∃x∈R，x²+2x+2≥0
组卷：297引用：62难度：0.9
解析
3．王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”．从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：99引用：6难度：0.8
解析
4．已知关于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，则实数m的值是（　　）
A．17 B．-1 C．17或-1 D．-17或1
组卷：164引用：6难度：0.6
解析
5．已知集合
A
=
{
x
|
（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
x
+
1
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
2
+
3
x
≥
0
}
，则A∪B=（　　）
A．（-∞，-2）∪（-1，+∞） B．（-∞，-3]∪[0，+∞）
C．（-∞，-2）∪[0，+∞） D．（-∞，-3]∪[0，1）
组卷：36引用：2难度：0.6
解析
6．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”之称，用其名字命名的高斯函数为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，如[1.2]=1，[2]=2，[-1.2]=-2．则满足不等式[x]²+5[x]-14≤0解集是（　　）
A．[-7，-2] B．[-7，3） C．[-8，3） D．[-7，-3]
组卷：77引用：3难度：0.7
解析
7．已知正实数a,b满足ab+a+b=3，则a+2b的最小值为（　　）
A．
2
6
-
3
B．
2
2
C．
4
2
-
3
D．
2
6
组卷：272引用：3难度：0.5
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知m+2n=3，且m＞-1，n＞0．
（1）求
1
m
+
1
+
2
n
的最小值；
（2）求
m
2
2
n
+
2
+
4
n
2
m
+
1
的最小值．
组卷：162引用：2难度：0.5
解析
22．已知不等式2≤ax²+bx+c≤3的解集为{x|2≤x≤3}
（1）若a＞0，且不等式ax²+（b-3）x-c≤0有且仅有9个整数解，求a的取值范围；
（2）解关于x的不等式：ax²+（b-1）x+5＜0．
组卷：92引用：1难度：0.5
解析

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A．∀x∈R，x²+2x+2＞0	B．∀x∈R，x²+2x+2≤0
C．∃x∈R，x²+2x+2＞0	D．∃x∈R，x²+2x+2≥0

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）	B．（-∞，-3]∪[0，+∞）
C．（-∞，-2）∪[0，+∞）	D．（-∞，-3]∪[0，1）

2023-2024学年辽宁省实验中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x|-1≤x＜3}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（ ）

2．命题“∃x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（ ）

3．王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”．从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（ ）

4．已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，则实数m的值是（ ）

5．已知集合A={x|（x-1）（x+2）x+1＜0}，B={x|x2+3x≥0}，则A∪B=（ ）

6．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”之称，用其名字命名的高斯函数为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，如[1.2]=1，[2]=2，[-1.2]=-2．则满足不等式[x]2+5[x]-14≤0解集是（ ）

7．已知正实数a,b满足ab+a+b=3，则a+2b的最小值为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知m+2n=3，且m＞-1，n＞0．（1）求1m+1+2n的最小值；（2）求m22n+2+4n2m+1的最小值．

22．已知不等式2≤ax2+bx+c≤3的解集为{x|2≤x≤3}（1）若a＞0，且不等式ax2+（b-3）x-c≤0有且仅有9个整数解，求a的取值范围；（2）解关于x的不等式：ax2+（b-1）x+5＜0．

1．设集合A={x|-1≤x＜3}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（　　）

2．命题“∃x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　　）

3．王安石在《游褒禅山记》中也说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”．从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（　　）

4．已知关于x的方程x²+2（m-2）x+m²+4=0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，则实数m的值是（　　）

5．已知集合
A
=
{
x
|
（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
x
+
1
＜
0
}
，
B
=
{
x
|
x
2
+
3
x
≥
0
}
，则A∪B=（　　）

7．已知正实数a,b满足ab+a+b=3，则a+2b的最小值为（　　）

21．已知m+2n=3，且m＞-1，n＞0．
（1）求
1
m
+
1
+
2
n
的最小值；
（2）求
m
2
2
n
+
2
+
4
n
2
m
+
1
的最小值．

22．已知不等式2≤ax²+bx+c≤3的解集为{x|2≤x≤3}
（1）若a＞0，且不等式ax²+（b-3）x-c≤0有且仅有9个整数解，求a的取值范围；
（2）解关于x的不等式：ax²+（b-1）x+5＜0．