2022-2023学年辽宁省盘锦市兴隆台区第一完全中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上.每小题2分，共20分）

• 1．在下列各数：

  3

  27

  、

  49

  100

  、0.

  •

  2

  、

  1

  π

  、

  7

  、

  151

  11

  、0.303 003 0003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：92引用：4难度：0.9

  解析

• 2．不等式

  1

  2

  x

  -

  1

  ≤

  7

  -

  3

  2

  x

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：760引用：5难度：0.6

  解析

• 3．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m-18，则5m+7的立方根是（　　）

  A．9

  B．3

  C．±2

  D．-9
  组卷：875引用：13难度：0.6

  解析

• 4．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a²的算术平方根是a； ③-8的立方根是±2； ④

  16

  的算术平方根是4；其中，不正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1556引用：11难度：0.8

  解析

• 5．已知点M在第四象限，并且它到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标为（　　）

  A．（3，-4）

  B．（-4，3）

  C．（-3，4）

  D．（4，-3）
  组卷：515引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2=（　　）

  A．22°

  B．25°

  C．30°

  D．38°
  组卷：205引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，下列选项中，不能得到AD∥BC的是（　　）

  A．AC⊥AD，AC⊥BC	B．∠1=∠2，∠3=∠D
  C．∠4=∠5	D．∠BAD+∠B=180°
  组卷：183引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知关于x,y的方程组

  3 x + my = 0

  x - y = 4

  的解是

  x = 2

  y =■

  ，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-1

  D．-2
  组卷：673引用：6难度：0.7

  解析

• 9．《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	B． 3 y - 2 = x 2 y + 9 = x
  C． 3 y - 2 = x 2 （ y + 9 ） = x	D． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x
  组卷：422引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题（共计84分）

• 27．已知AB∥CD，∠AEC=30°，点P在直线AE上，E为CD上一点，F为AB上一点．
  
  （1）如图①，当点P在线段AE上运动时，连接FP，求∠BFP+∠FPE的值；
  （2）如图②，当点P在线段AE延长线上运动时，连接FP，求∠BFP-∠FPE的值；
  （3）如图③，当点P在线段EA的延长线上运动时，连接FP，请直接写出∠BFP与∠FPE之间的数量关系．
  组卷：862引用：6难度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（-3，-1），点N的坐标为（3，-2）．
  （1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．则点B的坐标为

  ；
  （2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．
  （3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：258引用：4难度：0.4

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