在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（-3，-1），点N的坐标为（3，-2）．
（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．则点B的坐标为 （6，3）（6，3）；
（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】三角形的面积；坐标与图形变化-平移．
【答案】（6，3）
【解答】
【点评】
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