2023-2024学年辽宁省大连市沙河口区九年级(上)期中数学试卷
发布:2024/9/27 7:0:1
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.下列图形是中心对称图形的是( )
组卷:29引用:1难度:0.8 -
2.抛物线y=3(x-2)2-1的顶点坐标是( )
组卷:440引用:11难度:0.5 -
3.在平面直角坐标系中,点A(-4,1)关于原点的对称点的坐标为( )
组卷:237引用:9难度:0.9 -
4.如图,点A,B,C在⊙O上,连结AB,AC,OB,OC.若∠BAC=50°,则∠BOC的度数是( )
组卷:1931引用:22难度:0.9 -
5.如果抛物线的对称轴是直线x=2,与x轴的一个交点的坐标是(6,0),那么它与x轴的一个交点的坐标是( )
组卷:604引用:8难度:0.7 -
6.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,彰显了我国古代劳动人民的智慧,如图1,点M表示筒车的一个盛水桶.如图2,当筒车工作时,盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心,5米为半径的圆,且圆心在水面上方,若圆被水面截得的弦AB长为8米,则筒车工作时,盛水桶在水面以下的最大深度为( )
组卷:2327引用:25难度:0.6 -
7.正六边形的中心角的度数是( )
组卷:196引用:3难度:0.8
三、解答题(本大题含8道小题,共75分)
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22.在学习23.1《图形的旋转》一课中,王老师给出了这样一个操作题:如图1,等腰直角△ABC中,其中∠BAC=90°,将AC边绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°),得到线段AD,连接BD,过C作CE⊥BD交BD延长线于点E.
(1)依据题意在图1中完成操作;
(2)在(1)的基础上,连接CD,请求出∠ECD的度数;
(3)在充分探究的基础上,某学习小组的李同学提出新的问题:如图2,△ABC沿直线BC翻折,点A关于直线BC的对称点为点A',连接A′E,用等式表示BD和A′E的数量关系,并证明.组卷:110引用:1难度:0.2 -
23.如图1,抛物线y=ax2+2ax+c与x轴交于A、B两点且AB=4,与y轴交于点C(0,-3).
(1)求抛物线的对称轴和解析式;
(2)抛物线的对称轴上有一点M,连接CM,以M为旋转中心顺时针旋转90°后,点C的对应点C′恰好落在抛物线上,求点M坐标;
(3)如图2,点D是抛物线顶点,点P是抛物线上一点,连接AD,CP交于H,当∠CHD=45°时,求点P的坐标.组卷:478引用:2难度:0.1