2022-2023学年湖南省常德市汉寿一中高一（上）期中数学试卷

一.单选题（共8小题）

• 1．下列各式中，错误的个数是（　　）
  ①{0}∈{0，1，2}；②{0，1}={（0，1）}；③∅⊆{0，1，2}；④∅={0}；

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：207引用：5难度：0.9

  解析

• 2．等比数列{a_n}的公比为q,则“q＞1”是“对于任意正整数n,都有a_n+1＞a_n”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x＜1，x²-1＞0”的否定形式是（　　）

  A．∀x≥1，x2-1≤0	B．∀x＜1，x2-1≤0
  C．∃x≤1，x2-1≤0	D．∃x＞1，x2-1≤0
  组卷：216引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知实数a,b,c满足a＞b＞0＞c,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a2c＞b2c

  B． c b ＞ c a

  C． b c ＜ a c

  D．a+ 1 b ＞b+ 1 a
  组卷：233引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=x+

  |

  x

  |

  x

  的图像是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2950引用：8难度：0.7

  解析

• 6．下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）

  A．f（x）=2x

  B．f（x）=lgx

  C．f（x）=x3

  D． f （ x ） = 2 x
  组卷：404引用：2难度：0.9

  解析

• 7．f（x）为奇函数，当x＞0，f（x）=2x+1，则f（-2）为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  组卷：865引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（共6小题，满分0分）

• 21．已知函数f（x）=x²+（1-2a）x-2a.
  （1）求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若f（1）=6，求函数

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  -

  1

  在x∈（1，+∞）上的最小值．
  组卷：296引用：3难度：0.6

  解析

• 22．北京冬奥会举世瞩目，树立了中国形象，同时也带动了中国冰雪运动器械的蓬勃发展，张家口某冰上运动器械生产企业生产某种产品的年固定成本为100万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）万元．当年产量低于30千件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  10

  x

  ；当年产量不低于30千件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  50

  x

  +

  4500

  x

  -

  15

  -

  1300

  ．每千件产品的售价为30万元，且生产的产品能全部售完．
  （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式．
  （2）当年产量为多少千件时，该企业所获年利润最大？最大年利润是多少？
  组卷：68引用：2难度：0.5

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