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2022-2023学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/9/8 2:0:8

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．计算（x³）⁵的结果是（　　）
A．x² B．x⁸ C．x¹⁵ D．x¹⁶
组卷：655引用：2难度：0.7
解析
2．2022年卡塔尔世界杯开幕式上中国元素闪耀登场．下面四幅与世界杯相关的图标中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：135引用：3难度：0.7
解析
3．刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（　　）
A．5×10^-8 B．5×10^-9 C．0.5×10^-8 D．50×10^-9
组卷：1646引用：22难度：0.9
解析
4．已知一个三角形中两个内角分别是50°和80°，则这个三角形一定是（　　）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不能确定
组卷：545引用：3难度：0.8
解析
5．计算a（a+b-c）的结果是（　　）
A．a²+ab+ac B．a²+ab-ac C．a+ab+ac D．a+b-ac
组卷：1020引用：5难度：0.8
解析
6．计算（
3
n
p
）²÷
mn
p
2
的结果是（　　）
A．
9
m
n
3
p
3
B．
3
m
n
3
p
3
C．
3
n
m
D．
9
n
m
组卷：826引用：2难度：0.6
解析
7．计算
a
（
a
-
b
）
2
-
b
（
a
-
b
）
2
的结果是（　　）
A．
1
a
+
b
B．
1
a
-
b
C．a²-b² D．1
组卷：548引用：1难度：0.7
解析
8．一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完了下集，这部小说一共100万字，这位作家平均每天的写作量（万字）为（　　）
A．
100
m
-
100
n
B．
100
m
+
100
n
C．
100
m
+
n
D．
100
mn
m
+
n
组卷：474引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题：本大题共8小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

23．八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将2a-3ab-4+6b因式分解．经过小组合作交流，得到了如下的解决方法：
解法一：原式=（2a-3ab）-（4-6b）
=a（2-3b）-2（2-3b）
=（2-3b）（a-2）
解法二：原式=（2a-4）-（3ab-6b）
=2（a-2）-3b（a-2）
=（a-2）（2-3b）
小明由此体会到，对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法等方法达到因式分解的目的．这种方法可以称为分组分解法．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）
请你也试一试利用分组分解法进行因式分解：
（Ⅰ）因式分解：x²-a²+x+a；
（Ⅱ）因式分解：ax+a²-2ab-bx+b²．
组卷：1469引用：4难度：0.6
解析
24．已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
组卷：10507引用：86难度：0.3
解析