2023年山东省淄博市周村区中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

• 1．无理数π的相反数是（　　）

  A．π

  B．-π

  C． 1 π

  D． - 1 π
  组卷：131引用：1难度：0.7

  解析

• 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．长方体

  B．三棱柱

  C．圆锥

  D．圆柱
  组卷：76引用：3难度：0.5

  解析

• 3．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．-a＜b

  B．|a|＞|b|

  C．a+b＞0

  D．ab＞0
  组卷：165引用：6难度：0.7

  解析

• 4．正八边形的中心角的度数为（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．60°

  D．72°
  组卷：276引用：3难度：0.6

  解析

• 5．在一条沿直线MN铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在MN上选取一点P，向两个小区铺设电缆．下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1441引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是半圆O的直径，AB=12，C，D是半圆上的两点，且满足∠ADC=120°，则

  ˆ

  BC

  的长为（　　）

  A．6π

  B．4π

  C．2π

  D．π
  组卷：196引用：2难度：0.6

  解析

• 7．经过某路口的汽车，只能直行或右转．若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：312引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共8小题，共90分．要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 22．如图，在矩形ABCD中，E为CD边上一点，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处，作∠ABF的角平分线交EF的延长线于点M，BM交AD于点N．
  （1）求证：MF=NF；
  （2）若AB=6，BC=10时，求MF的长；
  （3）若

  NF

  =

  1

  2

  （

  AN

  +

  FD

  ）

  时，求

  AB

  BC

  的值．
  组卷：1048引用：7难度：0.4

  解析

• 23．如图，已知二次函数y=ax²+bx-4的图象交x轴于点A（-1，0）、B（3，0），交y轴于点C．
  
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）若点M在x轴上，过点M作x轴的垂线l,l分别交直线BC和抛物线于点N、P．
  ①若点M在线段OB上，求OM+MP的最大值；
  ②以MN为斜边作等腰直角△MNQ，当点Q落在抛物线上时，求此时点Q的坐标．
  组卷：850引用：3难度：0.1

  解析