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2022-2023学年宁夏银川市兴庆区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/19 8:0:9

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．随着人们生活水平的提高，对环境的保护越来越重视，下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：72引用：6难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．x³•x³=2x³ B．（x³）²=x⁵
C．（x-y）²=x²-y² D．（-2x³）²=4x⁶
组卷：21引用：1难度：0.7
解析

3．在下列事件中，发生的可能性最小的是（　　）

A．在地面上抛一颗骰子，骰子终将落下

B．射击运动员射击一次，命中10环

C．银川七月一日当天的最高温度为35°C

D．用长为10cm,10cm,20cm三根木棒做成一个三角形

组卷：33引用：1难度：0.7

解析

4．将一个直角三角形和一把直尺如图放置，如果∠α=40°，则∠β的度数是（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
组卷：62引用：3难度：0.7
解析
5．如图是用尺规作一个角等于已知角的示意图，根据△O′C′D′≌△OCD，可得∠A′O′B′=∠AOB，则说明ΔO'C'D'≌△OCD的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
组卷：197引用：3难度：0.5
解析

6．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70

小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59

下列说法正确的是（　　）

A．t是自变量，h是因变量

B．h每增加10cm,t减小1.23

C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大

D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

组卷：352引用：5难度：0.8

解析

7．已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．21 B．16 C．27 D．21或27
组卷：542引用：10难度：0.7
解析
8．如图为三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有三面涂色的概率为（　　）
A．
8
27
B．
4
9
C．
2
9
D．
16
27
组卷：183引用：3难度：0.8
解析

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四、解答题（共34分）

25．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式
．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，则a²+b²+c²=
．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形图形，则x+y+z=
．
（4）如图4所示，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接AG和GE，若两正方形的边长满足a+b=12，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？
组卷：1368引用：5难度：0.3
解析
26．【问题提出】（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是
．

【问题探究】（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，
∠
EAF
=
1
2
∠
BAD
，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
【问题解决】（3）如图3，在正方形ABCD中，当∠EBF=45°，仍然有上述类似的结论成立，即
．若△DEF的周长为8，求正方形ABCD的面积．
组卷：149引用：1难度：0.2
解析