对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2=155155．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形图形，则x+y+z=99．
（4）如图4所示，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接AG和GE，若两正方形的边长满足a+b=12，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；155；9
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：1376引用：5难度：0.3
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1．阅读下列材料：
提取公因式法、公式法是初中阶段最常用分解因式的方法，但有些多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2-2xy+y2-16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解，过程如下：
x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4）
这种分解因式的方法叫“分组分解法”．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2-9y2-2x+6y；
（2）分解因式：x4-3x2y2+2y4；
（3）请比较多项式2x2-5xy+3y2-4y+4与x2-xy-2y2-2y-1的大小，并说明理由．发布：2025/6/17 9:30:1组卷：1598引用：3难度：0.4 -
2．已知a2-a-1=0，则a3-a2-a+2018=．
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：977引用：2难度：0.8 -
3．已知a、b是△ABC的两边，且a2+b2=2ab,则△ABC的形状是（ ）
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