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2022-2023学年浙江省金华市七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/8 8:0:10

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，直线a,b被直线l所截，∠1与∠2是一对（　　）
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
组卷：283引用：6难度：0.7
解析
2．下列调查中，适用抽样调查的是（　　）
A．某公司对职工进行健康检查
B．疫情期间，对某单位员工进行体温检测
C．了解当代青年的主要娱乐方式
D．对乘坐飞机的乘客进行安检
组卷：35引用：1难度：0.9
解析
3．10月1日，小明在网络上查到了小区PM_2.5的平均浓度为0.000042克/立方米，0.000042用科学记数法表示为（　　）
A．4.2×10^-4 B．4.2×10⁴ C．4.2×10^-5 D．4.2×10⁵
组卷：304引用：3难度：0.8
解析
4．若分式
x
2
-
x
有意义，则x的值不能取（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
组卷：59引用：1难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．（3a）³=9a B．（a³）²=a⁶ C．a⁸÷a⁴=a² D．a•a⁵=a⁵
组卷：45引用：4难度：0.7
解析
6．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．m²-4 B．-m²-4 C．m²+4 D．m²+m
组卷：225引用：2难度：0.8
解析
7．如图，已知∠1=85°，∠2=95°，∠3=86°，则∠4的度数为（　　）#ZZ04
A．86° B．88° C．92° D．94°
组卷：61引用：1难度：0.7
解析
8．已知
x
=
2
y
=
a
是二元一次方程2x-3y=5的解，则a的值为（　　）
A．-1 B．
1
3
C．
-
1
3
D．3
组卷：60引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）

23．完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²是多项式乘法中的重要公式之一，它经过适当变形可以解决很多数学问题．
例如：若a+b=2，ab=1，求a²+b²的值．
解：a²+b²=（a+b）²-2ab=2²-2×1=2．
根据以上信息回答下列问题：
（1）若m+n=3，m²+n²=5²，求mn的值；
（2）若a-2b=3，ab=1，求a²+4b²的值；
（3）如图，点E、F分别是正方形ABCD的边AD与AB上的点，以AE、AF为边在正方形内部作面积为8的长方形AFGE，再分别以FG、EG为边作正方形FGPH和正方形GRQE．若图中阴影部分的面积为20，求长方形AFGE的周长．
组卷：630引用：3难度：0.8
解析
24．佛堂古镇的万善浮桥，其夜晚的灯光秀美轮美奂，两岸景观照明还荣获了中国照明学会第十六届照明奖的一等奖．如图所示，记浮桥两岸所在直线分别为PQ、RS，且PQ∥RS，浮桥上装有两种不同的激光灯A和激光灯B（假设PQ、RS以及由A、B两点发出的光射线始终在同一平面内）．灯A的光射线以2度每秒的速度从射线AQ顺时针旋转至射线AP后继续回转，灯B的光射线以5度每秒的速度从射线BR顺时针旋转到射线BS后也继续回转．当打开激光灯的总开关时，激光灯A和激光灯B同时开始转动．
（1）若购买2盏灯A和4盏灯B共需10万元，购买3盏灯A和2盏灯B共需8.6万元，请问：购买灯A和灯B的单价分别是多少万元？
（2）打开总开关，当灯A的光射线第一次从射线AQ旋转至射线AP的过程中，求灯A和灯B的光射线恰好互相垂直时所需要的时间．
（3）如图，打开总开关，当灯B的光射线第一次从射线BR旋转至射线BS的过程中，若灯A和灯B的光射线有交点（记为点O），延长BA至点E，作∠EAQ与∠ABO的角平分线并交于点F，求∠F与∠RBO的数量关系．

组卷：353引用：1难度：0.5
解析